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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D1.5 - Tracking de Trayectorias de Vuelo
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Instrumentación multiescala
El tracking combina instrumentos adecuados a escalas espaciales distintas: cámaras estereoscópicas de alta velocidad en sala, radar entomológico a escala de paisaje y radar armónico para individuos etiquetados. La elección instrumental determina la posición observada y su resolución, sin cambiar la arquitectura general de reconstrucción.
Grupo 2: Grupo 2: Observación de posición y ruido
Cada instrumento entrega posiciones medidas afectadas por ruido. La observación se representa como la posición real más un error de medición, cuya covarianza caracteriza cuánto debe confiarse en el dato instrumental.
Grupo 3: Grupo 3: Predicción dinámica y filtro de Kalman
Un modelo dinámico predice el estado de vuelo y propaga su incertidumbre. El filtro de Kalman combina predicción y posición medida mediante una ganancia que pondera ambas fuentes según sus incertidumbres, produciendo la estimación más confiable disponible.
Grupo 4: Grupo 4: Geometría reconstruida y curvatura
La trayectoria reconstruida permite estimar velocidad, aceleración y curvatura. La curvatura actúa como firma cinemática: alta en evasión, moderada en forrajeo y casi nula en migración, según el storyboard.
Grupo 5: Grupo 5: Tortuosidad y estrategia de vuelo
La longitud acumulada de la trayectoria comparada con el desplazamiento neto define un índice de tortuosidad. Valores cercanos a uno corresponden a vuelo dirigido y valores mucho mayores que uno a exploración espacial poco directa.
Grupo 6: Grupo 6: Estadística de pasos y vuelo de Lévy
En exploración aleatoria, las longitudes de desplazamiento pueden presentar una distribución de Lévy con muchos pasos cortos y algunos largos. Un exponente de cola caracteriza el balance entre ambos tipos de desplazamiento.
Grupo 7: Grupo 7: Eficiencia de búsqueda de recursos
La estadística de pasos se conecta con la eficiencia de búsqueda cuando los recursos son raros e irregularmente distribuidos. El storyboard afirma que los modelos teóricos predicen una forma intermedia óptima de la distribución de Lévy, sin especificar numéricamente su exponente ni una función de eficiencia.
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