Usuario:
Modelo Matemático
Descripción
Modelo D1.2 - Cámaras de Ultra Alta Velocidad (>100 kHz)
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:3488
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Frecuencia alar y muestreo temporal
La frecuencia máxima del batido fija el mínimo de muestreo por Nyquist y el número efectivo de fotogramas por ciclo determina la resolución temporal útil.
Grupo 2: Grupo 2: Exposición y desenfoque de movimiento
La velocidad de la punta alar y la escala espacial por píxel limitan el tiempo de exposición para mantener el desplazamiento durante la exposición por debajo de aproximadamente un píxel.
Grupo 3: Grupo 3: Fotones y calidad de imagen
Reducir el tiempo de exposición reduce los fotones captados por píxel y con ello degrada la relación señal-ruido, estableciendo el compromiso óptico asociado a la alta velocidad.
Grupo 4: Grupo 4: Extracción de cinemática angular
La secuencia de posiciones angulares permite estimar por diferenciación numérica velocidad angular y aceleración angular a lo largo del ciclo.
Grupo 5: Grupo 5: Dinámica rotacional y torques
La aceleración angular combinada con el momento de inercia permite obtener el torque inercial; la medición cinemática alimenta la derivación de torques durante el vuelo.
Grupo 6: Grupo 6: Compromiso tasa-resolución de cámara
La capacidad de lectura de la cámara reparte recursos entre tasa de fotogramas y resolución espacial, explicando los regímenes de ~1 MHz con resolución sacrificada y ~100 kHz a ~1 megapíxel.
Grupo 7: Grupo 7: Diseño y suficiencia de la medición
Los límites de Nyquist, fotogramas por ciclo, desenfoque, SNR y capacidad de cámara convergen en criterios de suficiencia para observar pronación/supinación y derivar dinámica alar.
ID:1209