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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D1.1 - PIV — Velocimetría por Imágenes de Partículas
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Siembra y fidelidad de trazadores
El fluido se siembra con partículas suficientemente pequeñas y livianas para seguir su movimiento sin alterarlo. La fidelidad del trazador condiciona que el desplazamiento observado represente el desplazamiento local del aire.
Grupo 2: Grupo 2: Iluminación láser y adquisición temporal
Un láser pulsado ilumina un plano en dos instantes próximos. La cámara registra las posiciones de los trazadores en ambas exposiciones y el intervalo temporal entre imágenes fija la escala temporal de la medición.
Grupo 3: Grupo 3: Correlación cruzada y desplazamiento
El plano se divide en ventanas de interrogación superpuestas. La correlación cruzada estima en cada ventana el desplazamiento más probable del patrón de partículas entre las dos imágenes.
Grupo 4: Grupo 4: Campo vectorial de velocidad
El desplazamiento local dividido por el intervalo entre pulsos produce un vector de velocidad. Repitiendo el cálculo sobre todas las ventanas se reconstruye el campo vectorial bidimensional del fluido alrededor del ala.
Grupo 5: Grupo 5: Vorticidad e identificación de vórtices
La diferenciación espacial del campo de velocidad entrega la vorticidad local. Regiones de vorticidad concentrada permiten identificar estructuras vorticales, incluido el vórtice de borde de ataque.
Grupo 6: Grupo 6: Circulación e intensidad vortical
La circulación se obtiene integrando el campo de velocidad alrededor de un contorno o, equivalentemente bajo las hipótesis apropiadas, integrando vorticidad sobre un área. Esta magnitud cuantifica la intensidad del vórtice.
Grupo 7: Grupo 7: Impulso vortical y fuerza aerodinámica
El método del impulso vortical usa la distribución de vorticidad y su momento espacial para estimar la fuerza aerodinámica total. La medición es no intrusiva y evita montar sensores mecánicos sobre el insecto.
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