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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A6.2 - Pérdida de Sincronización Colectiva
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:1991
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Fases y frecuencias individuales
Describe las fases de movimiento y las frecuencias propias de los individuos. La dispersión natural de frecuencias tiende a separar las fases y constituye la fuente intrínseca de desincronización.
Grupo 2: Grupo 2: Acoplamiento social dependiente de densidad
El acoplamiento entre individuos tiende a alinear sus fases. Una menor densidad aumenta la separación y reduce el acoplamiento efectivo, debilitando la coordinación colectiva.
Grupo 3: Grupo 3: Ruido ambiental y perturbaciones externas
El ruido ambiental incrementa la dispersión efectiva de fase y eleva el acoplamiento necesario para sincronizar. Las perturbaciones externas introducen desviaciones adicionales de fase respecto del colectivo.
Grupo 4: Grupo 4: Umbral crítico de Kuramoto
Compara el acoplamiento efectivo con un acoplamiento crítico que crece con el ruido. El margen respecto del umbral separa el régimen sincronizado del régimen susceptible a colapso.
Grupo 5: Grupo 5: Orden colectivo y colapso exponencial
El parámetro de orden resume la coherencia de fases. Por debajo del umbral crítico, la coherencia decae rápidamente de forma exponencial hasta aproximarse al estado incoherente.
Grupo 6: Grupo 6: Distribución final de fases
La pérdida de sincronización conduce a una distribución prácticamente uniforme de fases. La concentración angular disminuye y deja de existir coordinación de fase reconocible.
Grupo 7: Grupo 7: Consecuencias funcionales específicas
La coherencia colectiva sostiene funciones distintas según la especie. En luciérnagas determina la visibilidad del patrón coordinado de destellos para atraer parejas; en abejas sostiene la coordinación de vuelo y la cohesión geométrica del enjambre.
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