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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A3.1 - Límites de Resistencia del Exoesqueleto
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:2018
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Cargas mecánicas y geometría
Separa las cargas externas por modo mecánico y las traduce a solicitaciones de compresión axial, torsión y flexión. La geometría resistente —área, momento polar y segundo momento de área— media entre carga y tensión. Las salidas son las componentes de tensión que alimentan el criterio combinado.
Grupo 2: Grupo 2: Cedencia multiaxial de von Mises
Combina las componentes de tensión en una tensión equivalente de von Mises. La cedencia irreversible comienza cuando la tensión equivalente supera la tensión de cedencia del material. Se conserva explícitamente el umbral material y un índice de utilización para distinguir régimen seguro y cedencia.
Grupo 3: Grupo 3: Pandeo de estructuras esbeltas
Representa el modo de falla geométrica de patas u otros elementos largos y delgados mediante la carga crítica de Euler. La rigidez flexional, longitud efectiva y condición de apoyo determinan el umbral crítico. Este modo puede activarse aun cuando la tensión material permanezca por debajo de cedencia.
Grupo 4: Grupo 4: Articulaciones y margen de seguridad
Compara la carga real de uso con la carga de falla de una articulación. El cociente define el factor de seguridad articular; el storyboard sitúa su rango típico entre 1.5 y 3. El grupo representa el compromiso entre ligereza y robustez sin inventar una ley evolutiva adicional.
Grupo 5: Grupo 5: Esclerotización y pretensado residual
La esclerotización posterior a la muda ocurre en configuración expandida y deja compresión residual atrapada. Esa compresión residual se opone a la tracción externa y reduce la tracción neta que debe soportar el material. El grupo conserva el mecanismo de pretensado beneficioso y su efecto sobre la resistencia efectiva a tracción.
Grupo 6: Grupo 6: Integración de modos de falla
Integra cedencia, pandeo y margen articular como criterios paralelos de seguridad. No fuerza una única física de falla: calcula índices comparables y un índice gobernante como máximo. La salida reporta qué modo consume primero su margen y permite distinguir falla material, inestabilidad geométrica o vulnerabilidad articular.
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