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Modelo Matemático
Descripción
Modelo S6 - Nadar
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Propulsión por brazada
La brazada transforma la acción de mano y antebrazo sobre el agua en reacción propulsiva sobre el nadador. La fuerza aplicada al agua aumenta la reacción por tercera ley de Newton. La geometría y velocidad de la paleta mano-antebrazo condicionan la fuerza hidrodinámica. La salida principal es la fuerza propulsiva que alimenta el balance longitudinal.
Grupo 2: Grupo 2: Sustentación y arrastre de la mano
La fuerza cuasiestática de la mano se descompone en sustentación y arrastre. Ambas dependen de densidad, área, velocidad relativa y coeficientes hidrodinámicos. Una mayor contribución de sustentación respecto del arrastre de la mano mejora el aprovechamiento propulsivo descrito por el storyboard. La resultante útil se proyecta en la dirección de avance.
Grupo 3: Grupo 3: Arrastre activo corporal
El cuerpo enfrentado al agua produce arrastre activo, mayor que el pasivo del nadador estático. El área frontal, velocidad y coeficiente de arrastre fijan una base cuadrática. El estilo y la perturbación del agua elevan el arrastre activo mediante un factor fenomenológico. Este arrastre se opone directamente a la propulsión.
Grupo 4: Grupo 4: Balance de avance y potencia
La fuerza neta longitudinal resulta de propulsión menos arrastre activo. La potencia mecánica útil es fuerza propulsiva por velocidad y la potencia resistiva crece con arrastre por velocidad. El balance de fuerzas determina la aceleración longitudinal y conecta técnica, resistencia y velocidad. Una condición inicial de velocidad es necesaria para integrar esta dinámica.
Grupo 5: Grupo 5: Eficiencia y costo metabólico
La eficiencia propulsiva relaciona potencia útil con potencia mecánica aplicada y se mantiene baja en natación según el storyboard. La potencia metabólica necesaria aumenta cuando la eficiencia global disminuye. El costo energético por metro es potencia metabólica dividida por velocidad. Esta rama traduce la hidrodinámica en costo fisiológico observable.
Grupo 6: Grupo 6: Límite hidrodinámico de ola
La interacción con la superficie introduce una escala de velocidad de ola que limita el crecimiento de la velocidad máxima. La potencia adicional puede elevar fuertemente la resistencia de ola cerca del régimen límite, de modo que la velocidad deja de crecer proporcionalmente con potencia. Se usa un cierre fenomenológico saturante para representar esta limitación sin afirmar una ley universal exacta. La velocidad máxima efectiva queda como observable final.
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