Usuario:
Modelo Matemático
Descripción
Modelo S3 - Deportes de Balón: Fútbol
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Integración locomotora del fútbol
El fútbol integra carrera, sprint, cambios de dirección, saltos y golpeo como modos biomecánicos acoplados. La velocidad de carrera y la frecuencia de cambios de dirección alimentan tanto el rendimiento técnico como la exposición mecánica. Este grupo conserva esas entradas sin reconstruir los modelos externos completos a los que remite el storyboard.
Grupo 2: Grupo 2: Amplificación distal y golpeo
La cadena proximal-distal amplifica la velocidad hasta el pie. Una mayor velocidad distal del pie antes del contacto permite transferir mayor impulso y velocidad al balón. La eficiencia de transferencia se mantiene como cierre calibrable porque el storyboard remite a otro modelo para el detalle segmentario.
Grupo 3: Grupo 3: Choque pie-balón y rotación
El impacto se representa mediante un choque unidimensional efectivo con coeficiente de restitución. La velocidad del balón depende de la velocidad previa del pie, las masas efectivas y la restitución. Un impacto excéntrico genera momento angular; al aumentar la distancia del punto de impacto al centro geométrico aumenta el spin del balón.
Grupo 4: Grupo 4: Magnus y trayectoria curva
La rotación del balón en vuelo produce una fuerza lateral de Magnus por asimetría aerodinámica. La magnitud aumenta con densidad del aire, velocidad, área, un coeficiente de sustentación dependiente del spin y la velocidad angular. Esa fuerza genera aceleración transversal y, acumulada durante el vuelo, desviación lateral de la trayectoria.
Grupo 5: Grupo 5: Reynolds, crisis de arrastre y ambiente
El número de Reynolds depende de densidad, velocidad, diámetro y viscosidad. Al superar un Reynolds crítico el coeficiente de arrastre cae de forma abrupta por la crisis de arrastre, reduciendo la resistencia aerodinámica. Superficie, altitud, temperatura y humedad actúan como condiciones externas; en particular altitud, temperatura y humedad modifican propiedades del aire y por ello Reynolds, Magnus y arrastre.
Grupo 6: Grupo 6: Cambios de dirección y riesgo ACL
Los cambios de dirección frecuentes a alta velocidad constituyen el factor de riesgo mecánico destacado por el storyboard. Se representa una exposición acumulada que aumenta con el número de cambios y con su velocidad característica. El índice ACL resultante es un proxy mecánico de exposición, no una probabilidad clínica de lesión.
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