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Modelo Matemático
Descripción
Modelo S2 - Saltos (Atletismo y Deportes de Equipo)
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Integración biomecánica
Integra músculo, tendones, articulaciones y centro de masas como subsistemas del salto. La coordinación de estos elementos determina la generación y transmisión de impulso hacia el vuelo. El modelo conserva explícitamente rodilla, cadera, tobillo, tendón rotuliano y Aquiles como puentes hacia los mecanismos posteriores.
Grupo 2: Grupo 2: Impulso y despegue vertical
El impulso neto vertical durante el contacto modifica el momento vertical del centro de masas y fija la velocidad vertical de despegue. A masa dada, un mayor impulso neto produce mayor velocidad vertical. Esa velocidad determina la altura balística adicional alcanzable durante el vuelo.
Grupo 3: Grupo 3: Contramovimiento y ciclo estiramiento-acortamiento
El contramovimiento introduce una fase de estiramiento previa que almacena energía elástica en tendones y favorece potenciación refleja. La restitución elástica y el aporte reflejo aumentan el trabajo/impulso propulsivo respecto de un salto estático. El storyboard establece además una dependencia monotónica positiva con la velocidad de estiramiento, cuya forma exacta no está especificada.
Grupo 4: Grupo 4: Salto de longitud y ángulo de despegue
En longitud, la velocidad horizontal de aproximación se combina con la componente vertical de despegue y con una altura inicial del centro de masas. El ángulo que maximiza el alcance es menor que el ideal simple de 45° cuando la altura de salida es positiva y, especialmente, cuando conservar velocidad horizontal es importante. Se usa balística para el alcance y una penalización fenomenológica de velocidad resultante al aumentar el ángulo.
Grupo 5: Grupo 5: Vuelo y energía de caída
Tras el despegue, el centro de masas sigue una trayectoria balística bajo gravedad. La velocidad vertical de impacto y la energía cinética asociada crecen con la caída desde la altura alcanzada. Estas magnitudes conectan directamente el vuelo con la demanda mecánica del aterrizaje.
Grupo 6: Grupo 6: Aterrizaje, trabajo excéntrico y tolerancia articular
El aterrizaje requiere trabajo excéntrico de extensores de rodilla y tobillo para disipar la energía cinética de caída. A mayor energía de impacto, mayor trabajo excéntrico requerido. Una fracción de esa demanda se asigna a las articulaciones y se compara con una capacidad/tolerancia individual para construir un índice mecánico de proximidad al límite, entendido como diagnóstico y no como predictor clínico.
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