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Modelo Matemático
Descripción
Modelo M1 - Caminar
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Patrón de marcha y doble apoyo
El caminar se organiza como locomoción con apoyo alternado y fases de doble apoyo. El centro de masa sigue una bóveda invertida: asciende hacia apoyo medio y desciende durante la transferencia. La fase de marcha y el doble apoyo conectan la cinemática global con el intercambio energético.
Grupo 2: Grupo 2: Péndulo invertido e intercambio energético
La energía potencial gravitatoria y la energía cinética del centro de masa oscilan aproximadamente en contrafase. Esta relación permite intercambio pasivo y reduce el trabajo externo positivo necesario. La recuperación se cuantifica comparando las variaciones energéticas con el trabajo externo del ciclo.
Grupo 3: Grupo 3: Velocidad, costo metabólico y transición
El costo de transporte metabólico depende de la velocidad y presenta una velocidad óptima. Al aumentar la velocidad, el número de Froude crece. Cuando supera un valor crítico importado del modelo de transición, el patrón de caminar deja de sostenerse y aparece la transición a carrera.
Grupo 4: Grupo 4: Fuerza vertical de reacción del suelo
Durante el apoyo al caminar, la fuerza vertical del suelo exhibe dos máximos separados por un mínimo alrededor del apoyo medio. Este patrón temporal distingue caminar del patrón de impacto de la carrera. Los picos y el mínimo son observables directos de plataforma de fuerza.
Grupo 5: Grupo 5: Trabajo mecánico externo e interno
El trabajo externo mueve el centro de masa respecto del entorno, mientras el trabajo interno mueve los segmentos corporales respecto del centro de masa. Ambos son magnitudes distintas y se conservan como salidas separadas. El trabajo externo se acopla al intercambio de energía del péndulo invertido.
Grupo 6: Grupo 6: Recuperación y eficiencia del caminar
El porcentaje de recuperación energética resume cuánto intercambio pasivo reduce el trabajo externo requerido. Una recuperación mayor implica una mayor eficiencia mecánica del mecanismo de péndulo invertido, sin identificarla con eficiencia metabólica. Se reporta junto con el costo de transporte y los trabajos mecánicos.
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