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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A6 - Fallas del Modo Dinámico
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:4343
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Contacto adhesivo basal
La adhesión basal depende del contacto directo de las puntas de las setas con el sustrato. La fracción de contacto directo determina la contribución de van der Waals y define una referencia limpia. La contaminación reduce ese contacto y conecta este grupo con la ocupación superficial.
Grupo 2: Grupo 2: Exposición y afinidad del contaminante
La concentración ambiental y la afinidad por la seta controlan conjuntamente la captación. Ambas aumentan la ocupación, mientras la capacidad finita de superficie introduce saturación. Este grupo transforma exposición ambiental en carga superficial.
Grupo 3: Grupo 3: Cobertura y saturación de setas
La fracción cubierta crece de forma saturante y reduce la fracción libre disponible para contacto directo. La cobertura no es binaria y queda acotada entre cero y uno. La carga acumulada conecta exposición con pérdida mecánica de adhesión.
Grupo 4: Grupo 4: Mojado y capilaridad
Para contaminantes líquidos, el ángulo de contacto controla el mojado y el llenado del espacio seta-sustrato. Con ángulo menor a 90° aumenta el puente líquido y la fuerza capilar. Al mismo tiempo el líquido desplaza contacto sólido directo, generando competencia entre capilaridad y van der Waals.
Grupo 5: Grupo 5: Régimen bifásico de adhesión líquida
Una carga líquida pequeña puede elevar transitoriamente la adhesión por capilaridad. Al aumentar la acumulación aparece encapsulación, cae el contacto directo y finalmente se anula la adhesión. Este grupo representa el cambio de régimen entre refuerzo y pérdida.
Grupo 6: Grupo 6: Autolimpieza superhidrofóbica
Las microestructuras superhidrofóbicas interceptan partículas sobre sus puntas y desvían contaminantes de las setas adhesivas. El contacto sucesivo durante la marcha desprende partículas. La tasa de limpieza es proporcional a la velocidad de marcha.
Grupo 7: Grupo 7: Recuperación funcional durante la marcha
La limpieza reduce progresivamente la carga contaminante efectiva y restaura superficie libre. La recuperación del contacto directo permite recuperar la adhesión hacia su referencia limpia. La velocidad de marcha controla la escala temporal de recuperación.
ID:1163
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Desviación del modo biomecánico óptimo
El modo dinámico se define por la distancia entre el patrón observado y el patrón biomecánico óptimo de la tarea. Fatiga, lesión, técnica deficiente y condición externa desfavorable actúan como causas posibles de esa desviación. Se conservan como entradas separadas porque el storyboard no especifica una ley causal única que las combine. La desviación general cruza hacia los mecanismos específicos de carrera, salto y lanzamiento.
Grupo 2: Grupo 2: Carrera: rigidez de pierna y tiempo de contacto
La pierna se representa como un sistema resorte-masa efectivo. Una menor rigidez de pierna aumenta la escala temporal del apoyo y, por tanto, el tiempo de contacto con el suelo. El fallo aparece cuando ese tiempo supera el valor compatible con el modo dinámico óptimo. La relación conserva explícitamente la retroalimentación monotónica descrita: menor rigidez implica contacto todavía más prolongado y mayor degradación.
Grupo 3: Grupo 3: Salto: ángulo de despegue y rendimiento balístico
El salto se aproxima mediante movimiento balístico después del despegue. La velocidad y el ángulo de despegue determinan las componentes horizontal y vertical, y con ellas el alcance y la altura máximos. La separación respecto del ángulo de referencia cuantifica el error técnico. Alejarse del ángulo óptimo reduce el rendimiento relativo, manteniendo por separado alcance y altura.
Grupo 4: Grupo 4: Lanzamiento: sincronización de la cadena cinética
La transferencia proximal-distal depende del orden temporal de activación. Se compara el instante de activación distal con el instante del pico de velocidad del segmento proximal anterior. Una activación anticipada genera un adelanto temporal positivo, reduce la eficiencia de transferencia y aumenta la fracción de energía disipada. La energía que alcanza el segmento distal disminuye conforme aumenta ese adelanto.
Grupo 5: Grupo 5: Comparación cinemática de trayectorias
La trayectoria observada se compara punto a punto con una trayectoria de referencia del modo óptimo. El error cuadrático medio conserva la información agregada sobre la desviación geométrica durante toda la tarea. Su raíz produce una desviación con las mismas unidades de la coordenada observada. Este observable permite evaluar fallas que no se reducen a un único parámetro escalar.
Grupo 6: Grupo 6: Comparación de parámetros clave y diagnóstico final
Un parámetro clave observado puede ser rigidez de pierna, tiempo de vuelo, ángulo de despegue u otra magnitud específica de la tarea. Se compara con su valor esperado mediante diferencia absoluta y, cuando se requiere comparar magnitudes de unidades distintas, mediante error relativo normalizado. La desviación final combina la evidencia de trayectoria y de parámetro sin mezclar unidades, usando índices normalizados. Un umbral diagnóstico separa variación aceptable de falla significativa del modo dinámico.
ID:1591