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Modelo Matemático
Descripción
Modelo S2 - Insectos
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Resolución temporal del ojo compuesto
El ojo compuesto intercambia resolución espacial por resolución temporal. La frecuencia de modulación visual y la constante temporal fotorreceptora determinan cuánto contraste temporal queda disponible. Una mayor resolución temporal permite seguir oscilaciones rápidas y reduce el tiempo sensorial compatible con una evasión breve. La resolución espacial queda como costo funcional explícito del mismo diseño.
Grupo 2: Grupo 2: Detector de Reichardt y selectividad direccional
Dos omatidios vecinos entregan señales separadas espacialmente. Una rama se retrasa y se multiplica con la señal vecina; la rama opuesta permite construir una respuesta direccional por diferencia de correlaciones. La respuesta aumenta cuando el retardo coincide con el tiempo de tránsito de la imagen. Esta salida constituye una estimación local de movimiento.
Grupo 3: Grupo 3: Respuesta optomotora y estabilización de vuelo
El movimiento visual del entorno produce una señal global de flujo. La salida direccional de detectores de Reichardt se integra en el sistema lobular y genera una señal optomotora. Un movimiento visual más intenso produce una corrección estabilizadora mayor. La corrección actúa como salida de control del vuelo.
Grupo 4: Grupo 4: Balance de flujo óptico en la abeja
La abeja compara flujo lateral izquierdo y derecho para mantener centrado el vuelo y usa el flujo ventral para regular velocidad y altitud. Para una velocidad dada, acercarse al suelo aumenta el flujo ventral; por ello una distancia menor exige reducir velocidad para mantener un flujo objetivo. En túneles estrechos el mismo principio conduce a menor velocidad que en espacios abiertos.
Grupo 5: Grupo 5: Captura olfativa extrema de feromonas
Las sensillas pectinadas aumentan el área efectiva de captura de moléculas odoríferas. Un mayor número de sensillas eleva esa área y, para una concentración dada, aumenta la tasa esperada de encuentros moleculares. Cerca del límite de molécula única la detección es estocástica y puede representarse por una probabilidad de al menos una captura. La salida es una probabilidad de detección de feromona.
Grupo 6: Grupo 6: Integración de trayectoria en Cataglyphis
La hormiga usa la posición solar como brújula y el conteo de pasos como odómetro. Cada paso aporta un incremento vectorial orientado y la suma temporal construye el vector interno de desplazamiento. El vector de retorno apunta aproximadamente en sentido opuesto. El error de posición tiende a crecer con la distancia recorrida sin referencias externas, aunque el sistema mantiene una precisión notable.
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