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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E4.3 - Navegación y Control Motor
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:4334
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Gradiente térmico y ambiente
Temperatura y gradiente ambiental constituyen el estímulo relevante.
Grupo 2: Grupo 2: Difusión de Fourier hacia el órgano
La difusión térmica controla la penetración y velocidad de respuesta del órgano.
Grupo 3: Grupo 3: Canal TRP termosensible
La temperatura abre el canal TRP con umbral y anchura Boltzmann.
Grupo 4: Grupo 4: Radiación infrarroja del incendio
El órgano foseta absorbe radiación térmica de acuerdo con Stefan-Boltzmann y la distancia.
Grupo 5: Grupo 5: Señal y ruido
La señal térmica frente al ruido determina el SNR.
Grupo 6: Grupo 6: Modulación bioquímica
Un coeficiente térmico bioquímico modula la sensibilidad.
Grupo 7: Grupo 7: Sensibilidad y función biológica
SNR y modulación bioquímica fijan sensibilidad y detectabilidad del gradiente.
ID:1190
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Mapa cognitivo y arquitectura neurobiológica
La navegación combina un mapa cognitivo con una estimación de posición propia. Células de lugar, cuadrícula y dirección de cabeza aportan representaciones complementarias: local, métrica y direccional. Estas señales se acoplan con la integración de trayectoria y con correcciones externas.
Grupo 2: Grupo 2: Integración de trayectoria y deriva odométrica
La posición estimada se actualiza integrando velocidad o desplazamientos sucesivos. Sin referencias externas, la incertidumbre acumulada crece con el tiempo y la distancia recorrida. La deriva es una variable intermedia explícita que condiciona la necesidad de corrección.
Grupo 3: Grupo 3: Células de lugar y cuadrícula métrica
Las células de lugar presentan campos aproximadamente gaussianos alrededor de posiciones preferidas. Las células de cuadrícula generan una modulación periódica hexagonal que actúa como coordenada métrica. El desplazamiento cambia el patrón distribuido de actividad y permite codificar ubicación.
Grupo 4: Grupo 4: SLAM y corrección mediante referencias
Observaciones de puntos de referencia con incertidumbre corrigen conjuntamente la posición propia y el mapa. Un filtro de Kalman extendido pondera la innovación por su covarianza: menor incertidumbre observacional produce una corrección mayor. El proceso mantiene una distribución gaussiana conjunta de pose y landmarks.
Grupo 5: Grupo 5: Control motor y costo metabólico
El costo metabólico por unidad de tiempo incluye un término basal de sostener la locomoción y un término que crece aproximadamente con el cuadrado de la velocidad. El costo por distancia divide ese gasto por la velocidad, creando un mínimo a velocidad intermedia.
Grupo 6: Grupo 6: Velocidad óptima y marcha preferida
La velocidad óptima minimiza costo metabólico por unidad de distancia, no por unidad de tiempo. Este óptimo conecta navegación, locomoción y control óptimo. La marcha preferida se interpreta como observable asociado al mínimo energético.
ID:1581