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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E3.6 - Reconocimiento de Objetos, Eventos y Riesgos
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Decisión bayesiana y utilidad esperada
Convierte un patrón sensorial en una decisión semántica ponderando posteriores bayesianas por consecuencias. Las probabilidades previas y la evidencia sensorial determinan las posteriores; las utilidades/costos convierten esas probabilidades en utilidad esperada. La categoría elegida maximiza la utilidad esperada y sirve como puente hacia la acción.
Grupo 2: Grupo 2: Geometría de categorías y Mahalanobis
Representa cada categoría por un centroide y una covarianza. La distancia de Mahalanobis normaliza las desviaciones por la variabilidad y correlación interna, evitando sesgos geométricos de una distancia euclídea cruda. En el caso gaussiano con covarianza compartida, la igualdad de discriminantes define un hiperplano de decisión.
Grupo 3: Grupo 3: Detección de señales y criterio
Separa sensibilidad sensorial y criterio de respuesta. La sensibilidad depende de la separación señal-ruido, mientras que el criterio depende de probabilidades previas y costos de decisión. Un sesgo del criterio puede aumentar errores aun con sensibilidad alta.
Grupo 4: Grupo 4: Acumulación de evidencia y tiempo de reacción
Modela la decisión como una difusión con deriva hacia umbrales. La deriva aumenta con la relación señal/ruido; el umbral controla el compromiso velocidad-exactitud. El primer cruce del umbral determina decisión y tiempo de reacción.
Grupo 5: Grupo 5: Riesgo percibido y asimetría de costos
Introduce costos asimétricos entre daño real y falsa alarma. Cuando el daño de no actuar domina, el umbral de acción óptimo baja y aumenta la tendencia a responder preventivamente. Este mecanismo conecta utilidad esperada, criterio y política de acción.
Grupo 6: Grupo 6: Salida conductual y desempeño
Integra la categoría elegida, el tiempo de reacción y el riesgo percibido en observables de desempeño. Permite distinguir errores debidos a sensibilidad, criterio o velocidad de acumulación y reporta la respuesta final del organismo.
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