E13 Ausbreitung, Dämpfung, Rauschen und Unsicherheit

Thema

Jedes physikalische Signal in dieser Umgebung wird während seiner Ausbreitung durch zwei gleichzeitig wirkende Mechanismen abgeschwächt: geometrische Dämpfung, die die Energie mit zunehmender Entfernung verdünnt (wie in einem anderen Modell dieses Systems beschrieben), und Absorption, bei der die Wellenenergie beim Durchgang durch das Trägermedium in Wärme umgewandelt wird. Da beide Mechanismen zusammenwirken, klingt das Signal deutlich schneller ab, als es durch einen der beiden Mechanismen allein der Fall wäre.

Dieses Rauschen stellt die fundamentale Grenze für jeden Sensor dar, der dieses bereits abgeschwächte Signal erfassen soll: Selbst bei üblichen Umgebungstemperaturen erzeugt die thermische Bewegung jedes elektrischen oder mechanischen Widerstands spontane Schwankungen im Sensor selbst, die mit dem ohnehin schon schwachen Signal konkurrieren. Innerhalb eines Neurons konkurriert dieses thermische Rauschen mit den schwächsten Signalen aus der Umgebung und bestimmt so die minimale Schwelle der biologischen Detektion, die das Neuron erreichen kann. Da dieses Signal aus der Umgebung noch schwächer ist, konkurriert es leichter mit dem thermischen Rauschen, wodurch die biologische Detektion dieses Signals erschwert wird.

Das Verhältnis zwischen diesem Nutzsignal und dem thermischen Rauschen zeigt, dass die Empfindlichkeit eines Sensors – dieselbe Empfindlichkeit, die bereits in einem anderen Modell dieser Reihe nachgewiesen wurde – sowohl durch Senkung der Sensortemperatur (obwohl alle Lebewesen stets eine durch das Leben selbst vorgegebene Mindesttemperatur überschreiten) als auch durch Verringerung der Bandbreite desselben Sensors – derselbe Bandbreitenbegriff, der bereits in einem anderen Modell dieser Reihe eingeführt wurde – verbessert werden kann, um ihn frequenzselektiver zu machen. Die abgestimmten Filter des Ohrs in der Basilarmembran und die Farbfilter des Auges in den Zapfen sind daher konkrete biologische Beispiele für diese Strategie der Bandbreitenreduzierung. Wenn ein biologischer Sensor frequenzselektiver wird und eine schmalere Bandbreite aufweist, verbessert sich seine Empfindlichkeit gemäß dem gleichen Verhältnis zwischen Nutzsignal und thermischem Rauschen.

Das Unschärfeprinzip zwischen Zeit und Frequenz besagt, dass kein Sensor gleichzeitig eine hohe zeitliche und eine ebenso hohe spektrale Auflösung für dasselbe Signal erreichen kann: Ein sehr kurzer Ton, wie ein Klick, weist folglich ein sehr breites Frequenzspektrum auf, während ein reiner musikalischer Ton mit einem sehr schmalen Frequenzspektrum eine viel längere Dauer benötigt, um präzise unterschieden zu werden. Diese Einschränkung beschränkt sowohl die präzise zeitliche Lokalisierung einer Schallquelle in dieser Umgebung als auch die gleichzeitige tonale Unterscheidung mehrerer verschiedener Schallquellen. Da ein biologischer Sensor verschiedene Schallfrequenzen präziser unterscheiden muss, bedeutet dieses Unschärfeprinzip, dass das Schallsignal länger andauern muss, um dies zu erreichen.

Daher führt dieses Modell mit seiner inhärenten Dämpfung während der Ausbreitung und dem Unschärfeprinzip dazu, dass die Dispersion eines Signals in einem nicht idealen Medium die zeitliche Auflösung eines kurzen Signalimpulses während seiner Ausbreitung verringert. Jede Frequenz, aus der sich dieser Impuls zusammensetzt, breitet sich in diesem nicht idealen Medium mit einer leicht anderen Geschwindigkeit aus als die anderen, wodurch die zeitliche Auflösung, mit der dieses Modell entwickelt wurde, beeinträchtigt wird. Im Auge wird diese chromatische Dispersion der Linse teilweise durch die bereits in diesem Modell beschriebene Verteilung der Zapfen kompensiert. In einem biologischen Sonarsystem, wie beispielsweise dem einer Fledermaus oder eines Delfins, führt das aquatische oder luftgestützte Medium, durch das dieser Impuls hindurchgeht, hingegen zu einer sehr geringen Streuung, wodurch die zeitliche Auflösung des von diesem Tier ausgesendeten Impulses erhalten bleibt.

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