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Modelo Matemático
Descripción
Modelo S1.3 - Verduras Hervidas: Transferencia de Calor
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Transferencia térmica y Biot
El agua hirviendo entrega calor con convección externa intensa. Biot alto hace dominante la resistencia interna y justifica una superficie casi a la temperatura del agua.
Grupo 2: Grupo 2: Fourier y respuesta de Heisler
Fourier mide el avance de la difusión térmica interna. Una respuesta tipo Heisler conecta tiempo, geometría y propiedades con la temperatura central.
Grupo 3: Grupo 3: Pectina y ablandamiento
La pectina se degrada por cinética de primer orden sensible a temperatura mediante Arrhenius. El historial térmico produce ablandamiento antes en zonas calientes que en el centro.
Grupo 4: Grupo 4: Vitamina C: oxidación y lixiviación
La vitamina C disminuye simultáneamente por degradación oxidativa y lixiviación hacia el agua. La retención nutricional cae con tiempo de hervor y la inmersión agrega la vía de lixiviación.
Grupo 5: Grupo 5: Difusión de sal
La sal penetra por difusión de Fick. Su profundidad crece como raíz cuadrada del tiempo y se compara con el semiespesor para determinar si el centro llega a salar.
Grupo 6: Grupo 6: Resultados integrados
Temperatura central, dureza, retención de vitamina C y salado central avanzan con escalas diferentes durante un mismo hervor. Se mantienen como observables separados y un índice integrado solo como diagnóstico.
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