E11 Wärmeleitung

Thema

Wenn ein Lebensmittel – ein fester oder halbfester Stoff wie ein Steak, eine Kartoffel oder die Brotkruste – mit einer heißen Oberfläche in Berührung kommt, beginnt die Wärmeleitung im Lebensmittel selbst. Diese Wärme breitet sich im Lebensmittel aus, ohne dass sich makroskopisch Materie darin bewegt, allein durch den direkten Kontakt zwischen benachbarten Partikeln. Das Fourier'sche Gesetz besagt, dass der Wärmefluss durch das Lebensmittel proportional zum Temperaturgradienten in ihm und umgekehrt proportional zum Wärmewiderstand des Lebensmittelmaterials ist. Dieser Widerstand beschreibt die Wärmeleitfähigkeit des Lebensmittels: Ein Lebensmittel mit hoher Wärmeleitfähigkeit, wie beispielsweise mageres, wasserreiches Fleisch, leitet Wärme schneller als ein Lebensmittel mit niedriger Wärmeleitfähigkeit, wie beispielsweise ein fettreiches. Daher bedeutet eine höhere Wärmeleitfähigkeit gemäß dem Fourier'schen Gesetz, dass der Wärmefluss durch das Lebensmittel entsprechend größer ist.

Je höher die Wärmeleitfähigkeit des Lebensmittels, desto größer ist der Wärmefluss durch es. In der Übergangsphase nach diesem ersten Kontakt mit der heißen Oberfläche entwickelt sich das Temperaturprofil im Lebensmittel gemäß der Diffusionsgleichung. Die Temperaturleitfähigkeit des Lebensmittels, die seine Wärmeleitfähigkeit mit seiner Fähigkeit zur Speicherung aufgenommener Wärmeenergie kombiniert, bestimmt diesen Prozess: Ein Lebensmittel mit hoher Temperaturleitfähigkeit erwärmt sich schneller als ein Lebensmittel mit niedriger Temperaturleitfähigkeit, selbst wenn beide die gleiche Wärmeleitfähigkeit aufweisen. Der Grund dafür ist, dass das Lebensmittel mit hoher Temperaturleitfähigkeit pro aufgenommener Wärmeeinheit eine größere Temperaturerhöhung speichert. Diese höhere Temperaturleitfähigkeit bedeutet, dass sich das Innere des Lebensmittels gemäß der gleichen Diffusionsgleichung schneller erwärmt.

Daher vergleicht dieses Modell, das Wärmeleitung und Temperaturleitfähigkeit berücksichtigt, mithilfe der Biot-Zahl den inneren Wärmewiderstand eines Lebensmittels mit dem Wärmewiderstand seiner Oberfläche gegenüber der Umgebung. Unterschreitet die Biot-Zahl einen niedrigen Schwellenwert, wird der innere Wärmewiderstand des Lebensmittels im Vergleich zu diesem Oberflächenwärmewiderstand vernachlässigbar, und das gesamte Lebensmittel kann als Einheit mit gleichmäßiger Temperatur betrachtet werden. Steigt die Biot-Zahl deutlich über diesen Schwellenwert, dominiert der innere Wärmewiderstand, und das Temperaturprofil im Inneren des Lebensmittels, nicht mehr die Betrachtung eines einzelnen Lebensmittels, wird zum bestimmenden Faktor. Da dieses Lebensmittel dünner ist und kleinere Abmessungen aufweist, ist die Biot-Zahl folglich niedriger, und das Lebensmittel erreicht seine Gartemperatur schneller. Da dieses Lebensmittel hingegen fettreich ist und eine geringere Wärmeleitfähigkeit und Temperaturleitfähigkeit als ein wasserreiches Lebensmittel besitzt, gart es folglich langsamer.

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