E2 Configuration de la chaîne : segment Kuhn et rayon de braquage

Topique

Cette chaîne moléculaire de ce polymère, dont la longueur réelle serait trop importante pour être décrite segment par segment chimique, est réduite, dans le modèle de chaîne idéale, à une marche aléatoire de segments de Kuhn : chaque segment de Kuhn regroupe une portion suffisamment longue de cette chaîne moléculaire réelle pour que son orientation soit statistiquement indépendante de celle du segment précédent. C’est la longueur de ce segment de Kuhn, ainsi que le nombre de segments qui composent la chaîne, qui détermine, selon cette même marche aléatoire, la distance typique bout à bout de cette chaîne. Si ce segment de Kuhn est plus long, ou si la chaîne est formée d’un plus grand nombre de segments, cette distance typique bout à bout, selon cette marche aléatoire, est par conséquent plus grande.

Cette même distance bout à bout, pour cette chaîne idéale considérée comme une chaîne gaussienne, est liée au rayon de giration de cette chaîne moléculaire, soit la distance quadratique moyenne de chaque segment de Kuhn à son centre de masse : plus cette distance bout à bout, résultant de la dispersion aléatoire des segments de Kuhn, est grande, plus le rayon de giration de la chaîne moléculaire est grand, dans la même proportion que celle requise par la relation de la chaîne gaussienne. Une distance bout à bout plus petite entraîne un rayon de giration proportionnellement plus petit, conformément à cette même relation.

Par conséquent, ce modèle, avec sa marche aléatoire de Kuhn et le rayon de rotation avec lequel il a été initialement développé, fait que cette même chaîne moléculaire, lorsqu'elle est dissoute dans un bon solvant au lieu de son état idéal, s'écarte de cette marche aléatoire idéale selon la loi de Flory : dans un bon solvant, les différents segments de cette chaîne moléculaire se repoussent au lieu de se croiser librement comme le permet cette marche aléatoire idéale, et cette répulsion provoque un gonflement de la chaîne moléculaire à une taille supérieure à celle prédite par cette marche aléatoire idéale pour un même nombre de segments de Kuhn. Lorsque cette chaîne moléculaire se trouve dans un solvant encore meilleur, avec une répulsion encore plus forte entre ses propres segments, cette loi de Flory s'écarte encore davantage de la marche aléatoire idéale avec laquelle ce modèle a été initialement développé.

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