E4 Propriétés mécaniquesà l'échelle nanométrique

Topique

La relation de Hall-Petch classique, qui utilise un modèle différent pour un ensemble distinct de matériaux afin de prédire qu'une taille de grain plus petite entraîne une plus grande résistance mécanique, cesse d'être valable lorsque la taille de cette nanostructure descend en dessous d'un seuil critique. En dessous de ce seuil critique, la relation de Hall-Petch classique s'inverse, et des réductions supplémentaires de la taille de cette nanostructure n'augmentent plus sa résistance mécanique de la même manière. Lorsque la taille descend en dessous de ce seuil critique, le mécanisme de déformation dominant de cette nanostructure change complètement, cessant d'être le même mécanisme qui sous-tend la relation de Hall-Petch classique pour des tailles plus importantes.

Dans une nanostructure polycristalline dont les grains sont déjà inférieurs à ce seuil critique, chaque grain individuel devient trop petit pour contenir ne serait-ce qu'une seule source de dislocations capable d'agir en son sein. Cette rareté des dislocations à l'échelle nanométrique engendre, dans ce régime, une relation de Hall-Petch inverse : au lieu que les joints de grains continuent d'empêcher le mouvement des dislocations au sein de chaque grain, comme le décrit la relation de Hall-Petch conventionnelle, ces mêmes joints de grains commencent à glisser et à pivoter les uns par rapport aux autres, adoucissant ainsi la nanostructure au lieu de la durcir. Le fait que la taille des grains de cette nanostructure, déjà inférieure à ce seuil critique, soit encore plus petite signifie que, conformément à cette même relation de Hall-Petch inverse, la résistance mécanique de cette nanostructure est par conséquent plus faible.

En revanche, dans un nanopilier, volume de ce métal réduit à une seule dimension caractéristique très petite, mais avec relativement peu, voire pas du tout, de joints de grains, c'est la rareté des dislocations préexistantes au sein de ce très petit volume, et non la rareté des sources de dislocations dans chaque grain, qui produit l'effet inverse : une relation de type « plus petit est plus résistant », où ce nanopilier devient plus résistant à mesure que son diamètre diminue. Le fait que ce nanopilier présente moins de dislocations préexistantes dans son volume déjà réduit implique que sa déformation nécessite la nucléation de nouvelles dislocations à partir de zéro, plutôt que le simple déplacement de celles déjà présentes. L'énergie requise pour cette nucléation est donc bien supérieure à celle nécessaire pour un volume métallique plus important contenant déjà des dislocations.

Par conséquent, ce modèle, avec son inversion de la relation de Hall-Petch, décrit deux régimes à petite échelle : la relation de Hall-Petch inverse d'une nanostructure polycristalline et le régime « plus petit est plus résistant » d'un nanopilier. Ces régimes sont sans équivalent en métallurgie conventionnelle qui, à plus grande échelle, décrit déjà la même relation de Hall-Petch de manière monotone et sans inversion. Dans les deux régimes de ce modèle, la résistance mécanique de ce métal ne dépend plus uniquement de la taille des grains au sens conventionnel, mais plutôt du mécanisme dominant : soit la rareté des sources de dislocations au sein de chaque grain, qui adoucit le matériau, soit la rareté des dislocations préexistantes dans tout le volume, qui le durcit. Le fait que ces deux mécanismes partagent la même cause sous-jacente – la rareté des dislocations à une échelle suffisamment petite – et produisent pourtant des effets opposés sur la résistance mécanique de ce métal implique que ce modèle ne peut être résumé par une règle unique et simple, contrairement à la relation de Hall-Petch classique, qui peut être résumée à des échelles plus grandes.

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