E6 Micromecânica da Tensão (Shear-Lag)

Tópico

A transferência de carga da matriz para a fibra, através da tensão de cisalhamento interfacial já estabelecida por outro modelo neste conjunto — aquele que descreve a interface entre a matriz e o reforço — não ocorre uniformemente ao longo de toda a fibra. Este modelo descreve essa transferência não uniforme utilizando o modelo de defasagem de cisalhamento de Cox. Como essa transferência de carga não é uniforme ao longo da fibra, a tensão dentro da fibra e a tensão de cisalhamento interfacial em sua junção com a matriz variam de ponto a ponto ao longo de seu comprimento.

De acordo com o modelo de defasagem de cisalhamento de Cox, a tensão de tração dentro da fibra é quase zero em suas extremidades e aumenta progressivamente em direção ao centro da fibra à medida que a tensão de cisalhamento interfacial transfere a carga da matriz para a fibra. O fato de a fibra acumular essa tensão de tração à medida que se afasta de suas extremidades significa que a distribuição de tensão ao longo de toda a fibra assume a forma de uma curva que aumenta das extremidades em direção ao centro.

A taxa de aumento dessa distribuição de tensão das extremidades da fibra em direção ao seu centro é determinada pelo parâmetro de transferência de carga: quanto maior esse parâmetro, mais rápida é a transferência da carga da matriz para a fibra e menor a distância que ela precisa percorrer a partir da extremidade da fibra para que sua tensão de tração atinja o valor máximo. Um parâmetro de transferência de carga menor, por outro lado, faz com que a carga seja transferida mais lentamente, exigindo uma distância maior da extremidade da fibra para atingir a mesma tensão máxima. Essa mesma distribuição de tensão, à medida que aumenta das extremidades da fibra em direção ao seu centro, é contrabalançada pela tensão de cisalhamento interfacial, que faz exatamente o oposto: atinge seu valor máximo exatamente nas extremidades da fibra, onde a tensão dentro da fibra ainda é quase zero, e diminui em direção ao centro à medida que a fibra absorve a maior parte da carga que pode receber. O fato de a tensão de cisalhamento interfacial atingir seu máximo exatamente nas extremidades da fibra significa que é precisamente nessas extremidades que uma falha na interface pode ocorrer pela primeira vez. Portanto, este modelo, com a transferência de carga por cisalhamento interfacial que estabeleceu, explica o mecanismo físico por trás de outro modelo neste conjunto, aquele que descreve o comprimento crítico da fibra. O fato de a distância necessária da extremidade da fibra, de acordo com esse modelo, para que sua resistência à tração atinja praticamente seu valor máximo seja uma distância característica significa que ela é essencialmente o mesmo comprimento crítico da fibra que o outro modelo calcula a partir da resistência ao cisalhamento interfacial.

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