E5 Propriétés thermiques efficaces

Topique

Le coefficient effectif de dilatation thermique et la conductivité thermique de ce composite sont fortement anisotropes. Cette anisotropie résulte de la disparité entre les propriétés thermiques du renfort et de la matrice : lorsque le renfort et la matrice présentent des coefficients de dilatation thermique et de conductivité thermique très différents, le composite résultant n'a plus un comportement uniforme dans toutes les directions. Plus la disparité entre les propriétés thermiques du renfort et de la matrice est importante, plus l'anisotropie thermique effective du composite est prononcée.

Le coefficient de dilatation thermique longitudinal de ce composite est calculé précisément à l'aide de la règle de Schapery, pondérée par la rigidité de chaque phase et non seulement par sa fraction volumique : la phase la plus rigide, généralement le renfort, limite davantage la dilatation thermique naturelle de la phase la plus souple, généralement la matrice, que ne le suggérerait une simple moyenne pondérée par le volume. Le fait que la rigidité du renfort soit bien supérieure à celle de la matrice implique que le coefficient de dilatation thermique longitudinal du composite est plus proche de celui du renfort que de celui de la matrice, même lorsque le renfort occupe une fraction plus faible du volume total.

La conductivité thermique de ce même composite est cependant calculée différemment selon la direction : parallèlement aux fibres de renforcement, elle est calculée par une règle des mélanges, en sommant la contribution de chaque phase pondérée par sa fraction volumique, de la même manière que la limite de Voigt combine les modules d'élasticité de chaque phase dans la direction longitudinale ; perpendiculairement aux fibres, en revanche, elle est calculée selon la même logique que la limite de Reuss, en combinant la résistance thermique de chaque phase au lieu de sa conductivité directe. Du fait de cette différence de calcul selon la direction, la conductivité thermique du composite, tout comme son coefficient de dilatation thermique, est fortement anisotrope.

Par conséquent, ce modèle, avec l'anisotropie thermique effective qui a présidé à son élaboration, constitue la base physique d'un autre modèle de cet ensemble, celui qui décrit la microfissuration thermique due à une différence de coefficient de dilatation thermique. Le fait que le coefficient de dilatation thermique longitudinal du renfort et celui de la matrice, calculés ici selon la règle de Schapery, soient différents est précisément ce qui provoque le décalage dans le coefficient de dilatation thermique que cet autre modèle utilise pour expliquer la contrainte résiduelle générée dans la matrice lors du refroidissement après durcissement.

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