E6 Transport ionique

Topique

Le défaut ponctuel décrit dans un autre modèle de cet ensemble – celui qui décrit les défauts ponctuels ioniques dans le cristal – permet, dans ce modèle, le mouvement d'un ion à travers le réseau cristallin : à proximité d'une lacune, ou à travers un site interstitiel, un ion voisin trouve un espace disponible où il peut se déplacer, et ce déplacement confère à cet ion sa mobilité. Le fait que le défaut ponctuel permette ce déplacement signifie que, sans défauts ponctuels, l'ion resterait piégé dans son propre site du réseau, incapable de se déplacer.

La mobilité de cet ion mobile – la facilité avec laquelle il se déplace sous l'effet d'un champ électrique appliqué – est directement liée, selon la relation de Nernst-Einstein, à son coefficient de diffusion – la facilité avec laquelle ce même ion se disperse sous l'effet de l'agitation thermique, sans qu'aucun champ ne soit nécessaire. Ces deux grandeurs décrivent essentiellement la même fréquence de déplacements d'ions entre les sites du réseau, l'une induite par le champ électrique et l'autre par l'agitation thermique. Plus la mobilité ionique de cet ion est grande, plus son coefficient de diffusion est proportionnellement élevé. Plus la mobilité est faible, plus le coefficient de diffusion est faible.

Ce même coefficient de diffusion régit l'évolution spatiale et temporelle de la concentration ionique au sein du cristal, conformément à la seconde loi de Fick : cette loi décrit la dispersion, ou relaxation, d'un gradient de concentration ionique au fil du temps. Un coefficient de diffusion élevé entraîne une dispersion plus rapide de la concentration ionique dans le cristal ; un coefficient faible entraîne une dispersion plus lente. Ce modèle réutilise, pour décrire cette évolution, la seconde loi de Fick déjà employée, dans le même but, par le modèle de diffusion équivalent dans les métaux.

Le mouvement de tous ces ions mobiles à travers le réseau cristallin est à l'origine de la conductivité ionique de la céramique, laquelle dépend de la température selon une relation d'Arrhenius : les températures élevées entraînent une augmentation rapide de la conductivité ionique car, à ces températures, un plus grand nombre d'ions mobiles possèdent l'énergie thermique nécessaire pour se déplacer entre les sites du réseau ; les basses températures entraînent également une diminution rapide de la conductivité ionique, en raison du manque de cette même énergie thermique.

Par conséquent, ce modèle, avec le défaut ponctuel et l'ion mobile qui l'a ouvert, fait que la conductivité ionique résultant de son déplacement à travers le réseau cristallin correspond précisément à l'ordre de grandeur mesuré expérimentalement par un autre modèle de cet ensemble, celui qui décrit la caractérisation électrique par spectroscopie d'impédance : ce que ce modèle obtient du circuit électrique avec lequel il représente la céramique est, en résumé, le même transport ionique que ce modèle explique à partir du défaut ponctuel, la mobilité ionique et sa dépendance à la température.

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