A2 Choque Térmico

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A resistência de uma cerâmica não é um valor único, mas sim uma distribuição estatística: a distribuição de Weibull. Essa distribuição surge porque os defeitos internos da cerâmica são aleatórios tanto em tamanho quanto em localização dentro do material — cada peça contém falhas internas de tamanho e posição imprevisíveis — e é essa aleatoriedade que faz com que a resistência deixe de ser um valor fixo e se torne uma distribuição.

Esses defeitos internos são, especificamente, trincas: cada trinca, por si só, determina a tensão na qual a cerâmica falha ao seu redor. O Critério de Griffith estabelece essa relação entre a tensão de falha e o tamanho da trinca, e o faz de forma definida: um tamanho de trinca maior resulta em uma tensão menor necessária para que a cerâmica falhe naquele ponto. Esse mesmo critério não é definido do zero aqui; em vez disso, este modelo o reutiliza do modelo de fratura de metal, onde já está estabelecido.

O fato de cada fissura, de acordo com seu próprio tamanho, estabelecer uma tensão de ruptura diferente, e de esses tamanhos de fissura variarem aleatoriamente de uma peça para outra, significa que a tensão de ruptura de toda a cerâmica — sua resistência — se comporta como a distribuição de Weibull mencionada no início, em vez de um único valor fixo.

O módulo de Weibull caracteriza, dentro dessa distribuição, o quão dispersa é a resistência. Um módulo alto torna a resistência mais consistente e menos dispersa entre as peças; um módulo baixo torna essa dispersão maior.

O volume efetivo de uma peça cerâmica — quanto material é realmente submetido à tensão relevante — por sua vez, afeta a probabilidade de falha dessa peça. Um volume efetivo maior torna mais provável que esse volume contenha algumas das fissuras maiores na distribuição aleatória de defeitos e, portanto, torna a probabilidade de falha sob uma determinada tensão também maior: é o mesmo efeito de escala de tamanho que explica por que uma peça grande da mesma cerâmica, em média, tem menos resistência do que uma pequena.

Portanto, para prever quando uma peça cerâmica real irá falhar, não basta conhecer a resistência média do material usado para criar esse modelo: é necessário também conhecer o Módulo de Weibull, que descreve a dispersão dessa resistência; o volume efetivo da peça sob tensão; e o Critério de Griffith, que relaciona, fissura por fissura, o tamanho do defeito com a tensão na qual esse defeito causa a falha da cerâmica. Nenhum desses quatro elementos, isoladamente, torna possível tal previsão.

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