E3 Analyse des circuits CC

Topique

L'analyse des circuits en courant continu systématise le calcul des tensions et des courants dans les réseaux de composants interconnectés, en s'appuyant sur deux principes de conservation. La loi des nœuds de Kirchhoff stipule que la somme des courants entrant et sortant d'un nœud est nulle, ce qui correspond à la conservation de la charge établie par le premier modèle de ce catalogue : la charge ne s'accumule ni ne disparaît en un point de connexion. La loi des mailles de Kirchhoff stipule que la somme des différences de potentiel aux bornes de toute maille fermée d'un circuit est nulle, ce qui correspond à la conservation de l'énergie appliquée au circuit.

À partir de ces deux lois, l'analyse nodale transforme tout circuit en un système d'équations dont la résolution permet de calculer simultanément toutes les tensions du circuit. Le théorème de Thévenin pousse cette simplification encore plus loin : tout réseau linéaire, aussi complexe soit-il, peut être représenté – vu de ses deux bornes – par une unique source de tension en série avec une unique résistance équivalente, simplifiant considérablement l'analyse des circuits à sources multiples. Le principe de superposition, valable dans les circuits linéaires, stipule que la réponse à plusieurs sources agissant simultanément est égale à la somme des réponses que chaque source produirait séparément, les autres étant désactivées.

Le diviseur de tension – deux résistances en série qui divisent une tension d'entrée proportionnellement à leurs valeurs – est, parmi tous les circuits réalisables grâce à ces lois, le plus simple et le plus répandu en électronique.

C'est pourquoi ce module, qui débute par deux lois de conservation, conclut en démontrant que ces lois ne sont pas seulement des outils de calcul, mais aussi la garantie que tout circuit, aussi complexe qu'il puisse paraître, peut être ramené – par analyse nodale, théorème de Thévenin ou superposition – à un circuit aussi simple que le diviseur de tension lui-même, qui conclut ce modèle.

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