A10 Convertisseurs ADC/DAC et traitement du signal numérique

Topique

La conversion d'un signal analogique réel en données numériques exige avant tout le respect d'un principe fondamental : la fréquence d'échantillonnage doit être au moins deux fois supérieure à la fréquence la plus élevée du signal. Un échantillonnage à une fréquence inférieure introduit des fréquences parasites dans le signal numérique de sortie, absentes du signal d'origine (repliement de spectre). Ce phénomène est irréversible, car une fois les fréquences parasites mélangées aux fréquences réelles, il est impossible de les distinguer.

De plus, la résolution de chaque convertisseur analogique-numérique est limitée par le nombre de niveaux discrets qu'il peut distinguer. Ceci impose une limite théorique au rapport signal/bruit de quantification que le convertisseur peut atteindre, limite qui augmente avec sa résolution binaire. En pratique, les performances réelles d'un convertisseur sont toujours légèrement inférieures à cette limite théorique en raison des imperfections du circuit lui-même (on retrouve ici la même limitation de bruit que celle déjà décrite pour le modèle correspondant dans ce catalogue). C'est pourquoi une résolution « effective » est également mesurée ; elle synthétise les performances réelles et est plus précise que la résolution nominale.

Une fois le signal numérisé, les filtres numériques permettent un traitement très flexible : certains, à réponse finie, garantissent que toutes les fréquences sont retardées de la même valeur – une propriété très recherchée en audio et en communications, analogue à l’approximation de Bessel recherchée dans les filtres analogiques – même s’ils nécessitent généralement plus de ressources de calcul que leurs homologues à réponse infinie pour obtenir des performances équivalentes.

C’est pourquoi ce module, qui s’ouvre sur une condition d’échantillonnage sans exception, se termine en reprenant la transformée de Fourier rapide qui a déjà décrit le modèle d’analyse fréquentielle : c’est l’outil central permettant de calculer le contenu fréquentiel d’un signal déjà numérisé, et il est utilisé dans des applications aussi diverses que l’audio numérique, les communications modernes, le radar et les instruments de mesure.

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