E1 Forces, charges et équilibre structurel

Topique

Chaque élément d'une structure doit être en équilibre : si la somme des forces et des moments qui s'y appliquent n'est pas exactement nulle, l'élément ne reste pas immobile mais se déplace ou pivote. Cet équilibre est la caractéristique fondamentale du module et la condition que tout autre mécanisme structurel de ce catalogue doit impérativement respecter.

Dans cet équilibre, chaque matériau réagit à la force qu'il subit en fonction de sa propre rigidité : dans sa plage élastique, un matériau se déforme proportionnellement à la contrainte qu'il supporte, et c'est cette proportionnalité qui distingue un acier rigide d'un bois beaucoup plus flexible sous une même charge. Lorsqu'un élément se plie, la contrainte résultante dépend simultanément de deux facteurs : le moment de flexion et la répartition de sa section autour de l'axe de flexion. Ainsi, une section plus grande et mieux répartie résiste à la même force de flexion avec moins de matériau. Cette même rigidité et cette même répartition de la section déterminent l'amplitude de déformation d'une poutre en porte-à-faux : cette déformation augmente rapidement avec la portée et diminue à mesure que la poutre devient plus rigide et mieux proportionnée.

Les charges qui mettent à l'épreuve cet équilibre ne sont ni identiques ni constantes : le poids propre du bâtiment est fixe, tandis que les charges d'exploitation, la neige et le vent varient selon le type de bâtiment et la zone climatique. C'est la combinaison de toutes ces charges que l'équilibre structurel doit maintenir en permanence. Lorsqu'un élément élancé est soumis à une charge de compression, un mode de défaillance autre que la rupture apparaît : une colonne longue et mince peut flamber latéralement avant d'atteindre la limite de résistance du matériau. Cette charge critique de flambement dépend de la rigidité du matériau, de la distribution des sections transversales et de la longueur et de la rigidité de ses appuis.

C'est pourquoi ce module, qui s'ouvre sur une somme de forces nulle, se conclut en montrant que ce même équilibre peut être rompu de deux manières très différentes : par une tension excessive dans le matériau ou par le flambement d'un élément élancé. Déterminer lequel de ces deux facteurs menace un élément donné est fondamental pour toute la conception structurelle présentée dans ce catalogue.

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