E12 Relativité Générale et Géométrie Espace-Temps

Topique

L'élément central de ce modèle est la courbure de l'espace-temps, courbure que la relativité générale assimile à la gravité elle-même et qui est produite par la masse et l'énergie.

Les équations d'Einstein relient cette courbure de l'espace-temps à la distribution de la masse et de l'énergie en son sein, dans une relation bidirectionnelle qui s'auto-régule : la matière courbe l'espace-temps, et cette même courbure, à son tour, détermine la manière dont cette matière s'y déplace.

La métrique de Schwarzschild décrit cette courbure de l'espace-temps à l'extérieur d'un objet sphérique non rotatif, et un facteur géométrique particulier de cette métrique s'annule précisément à l'horizon des événements : en deçà du rayon qui marque cet horizon, même la lumière ne peut s'en échapper, un seuil géométrique absolu qu'aucune autre grandeur physique ne peut modifier.

Le décalage gravitationnel vers le rouge, à son tour, allonge la longueur d'onde des photons qui parviennent à s'échapper de ce même puits gravitationnel, et il augmente avec la masse du corps émetteur par rapport à son propre rayon : ce décalage est infime lorsqu'on quitte la surface du Soleil, mais devient significatif lorsqu'on quitte la surface d'une naine blanche.

La dernière orbite circulaire stable se situe à trois fois le rayon de Schwarzschild et marque la limite interne du disque d'accrétion ; l'accrétion elle-même à cette limite peut libérer, dans le cas le plus efficace connu, une fraction considérable de l'énergie de masse au repos de la matière en chute libre, bien supérieure à celle libérée par la fusion nucléaire de l'hydrogène dans les étoiles.

Les ondes gravitationnelles sont, en définitive, des ondulations de cette même courbure de l'espace-temps, prédites par Einstein et détectées directement pour la première fois en 2015 par un observatoire construit spécifiquement à cet effet. Ainsi, de la courbure de l'espace-temps qui ouvre ce document aux ondulations détectées qui le concluent, en passant par la métrique de Schwarzschild, le décalage gravitationnel vers le rouge et la dernière orbite circulaire stable, la relativité générale fait que cette même courbure, produite par la matière et dictant à son tour la manière de se déplacer, finit par se manifester à la fois dans un horizon des événements absolu et dans une ondulation mesurable à travers tout l'espace.

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