E11 Relatividade Especial em Astrofísica

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O elemento-chave deste modelo é o fator de Lorentz, a grandeza que mede o quanto a velocidade de uma partícula ou de um fluxo de matéria se desvia do repouso e que, na astrofísica de alta energia — os jatos de núcleos ativos, pulsares, raios cósmicos e supernovas relativísticas — atinge valores que variam de dez a um milhão.

O fato de esse fator de Lorentz aumentar à medida que a velocidade de um objeto se aproxima da velocidade da luz significa que, simultaneamente, a massa inercial efetiva desse objeto aumenta, seu próprio tempo se dilata e os comprimentos medidos na direção de seu movimento se contraem.

A relação entre a energia e o momento desse mesmo objeto se reduz, quando o objeto está em repouso, à conhecida equivalência entre massa e energia e se reduz, no extremo oposto, quando o objeto não tem massa e viaja exatamente à velocidade da luz — como é o caso dos fótons — a uma relação puramente proporcional entre sua energia e seu momento.

O efeito Doppler relativístico faz com que a radiação de um objeto sofra um desvio para o vermelho à medida que se afasta do observador e um desvio para o azul à medida que se aproxima dele. Em jatos com um fator de Lorentz muito alto que apontam quase diretamente para o observador, esse mesmo efeito Doppler relativístico amplifica enormemente a emissão, muito além do que a mesma fonte produziria se estivesse em repouso.

A emissão síncrotron, produzida por elétrons relativísticos — isto é, elétrons com seu próprio fator de Lorentz elevado — girando dentro de um campo magnético, resulta em um espectro de lei de potência e domina a radiação de radiogaláxias, nebulosas de pulsares e remanescentes de supernovas. Assim, desde o fator de Lorentz com o qual este documento começa até a emissão síncrotron com a qual ele termina, passando pela relação entre energia e momento e pelo efeito Doppler relativístico, a relatividade especial faz com que o mesmo fator de Lorentz, dependendo de quão extremo seja seu valor e para onde o fluxo que o atinge aponta, determine a massa efetiva, o deslocamento observado e o espectro final da radiação de alta energia.

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