E10 Termodinâmica e Equações de Estado Astrofísicas

Tópico

O elemento central deste modelo é a equação de estado, a relação que vincula a pressão, a densidade e a temperatura do material astrofísico.

O gás ideal, caracterizado por sua massa molecular média, é a aproximação que esta equação de estado adota na maioria dos ambientes astrofísicos. O fato de o hidrogênio neste gás estar completamente ionizado, em vez de neutro, resulta em uma massa molecular média menor, porque a ionização dobra o número de partículas por unidade de massa em comparação com o gás neutro.

Os modelos politrópicos são soluções simplificadas desta mesma equação de estado, aplicadas ao equilíbrio hidrostático, em que a pressão depende unicamente da densidade elevada a um expoente fixo. Certos valores deste expoente permitem que a equação politrópica represente, dependendo do caso, tanto um gás de radiação puro quanto o limite relativístico degenerado já descrito para anãs brancas e estrelas de nêutrons.

A pressão de radiação, que aumenta com a quarta potência da temperatura, torna-se um termo relevante na equação de estado precisamente nas estrelas mais massivas, aquelas cuja luminosidade se aproxima do limite de Eddington descrito para qualquer objeto astrofísico massivo. Quando a luminosidade de uma estrela se aproxima desse limite, a pressão de radiação deixa de ser um termo desprezível em sua equação de estado.

A velocidade do som, por sua vez, é a escala de velocidade das perturbações acústicas do próprio gás, e essa mesma equação de estado mostra que essa velocidade aumenta quando a pressão é alta em relação à densidade. Medir essa velocidade do som diretamente, a partir das oscilações observadas na superfície solar, é precisamente o que a heliosismologia faz. Assim, da equação de estado com a qual este documento começa até a medição heliosismológica com a qual termina, passando pelo gás ideal, modelos politrópicos e pressão de radiação, a termodinâmica do material astrofísico significa que a mesma relação entre pressão, densidade e temperatura descreve, sem mudar de forma, tudo, desde o interior mais comum de uma estrela até o caso mais extremo de uma anã branca ou uma estrela de nêutrons.

ID:3931