D8 Modélisation numérique et assimilation

Topique

Les modèles numériques océaniques intègrent, sur des grilles tridimensionnelles couvrant l'ensemble de l'océan, les équations primitives de l'océan — dérivées des équations de Navier-Stokes, ainsi que la thermodynamique et l'équation d'état de l'eau de mer — et simulent la circulation générale, la circulation thermohaline, les marées et la méso-échelle océanique. Les modèles à la plus haute résolution actuels atteignent un douzième de degré, soit environ huit kilomètres, une résolution suffisamment fine pour résoudre explicitement la méso-échelle au lieu de l'approximer. Plusieurs de ces modèles numériques océaniques existent, développés dans différents centres en Europe et aux États-Unis, chacun étant conçu pour un domaine différent : l'océan mondial, un bassin particulier ou une zone côtière. De ce fait, aucun modèle numérique océanique n'est optimal pour toutes les applications simultanément.

Parallèlement à ces modèles de circulation, les modèles de vagues résolvent un problème physique différent : ils intègrent l'équation de l'action des vagues sur des grilles bidimensionnelles, simulant la génération, la propagation et la dissipation des vagues, et représentant l'ensemble du spectre des vagues qui constituent l'état de la mer à un instant donné. Cela signifie que ces modèles de vagues complètent, et non remplacent, les modèles de circulation océanique.

L'assimilation de données océaniques combine les observations décrites dans les documents précédents — flotteurs autonomes, mesures satellitaires et campagnes hydrographiques — avec ces mêmes modèles numériques océaniques afin d'obtenir la meilleure estimation possible de l'état réel de l'océan. La méthode variationnelle quadridimensionnelle minimise une fonction de coût qui pondère l'écart entre le modèle et les observations sur une période donnée, en recherchant les conditions initiales qui expliquent le mieux ces observations. Le filtre d'ensemble de Kalman, quant à lui, fait évoluer en parallèle un ensemble de réalisations différentes du même modèle, en mettant à jour cet ensemble à chaque nouvelle observation. Dans les deux cas, le résultat final est l'analyse : la meilleure estimation de l'état de l'océan à cet instant, le point de départ de toute prédiction ultérieure. C'est précisément cette combinaison d'observations et de modèle qui rend l'analyse toujours plus précise que chacun des deux pris séparément. La réanalyse océanique est l'application de cette même assimilation de données, mais rétrospectivement sur plusieurs décennies : elle combine toutes les observations disponibles pour chaque instant du passé avec le modèle numérique, reconstituant ainsi un historique cohérent et continu de l'état de l'océan, même pour des périodes où les observations étaient bien moins nombreuses qu'aujourd'hui. De ce fait, pour ces décennies passées, la réanalyse océanique constitue la seule source de données océaniques véritablement homogène.

Les jumeaux numériques océaniques transposent cette idée dans le présent : ce sont des représentations virtuelles de l'océan, mises à jour en temps réel ou quasi réel, qui combinent des modèles numériques océaniques à haute résolution avec des systèmes d'assimilation de données et d'apprentissage automatique pour produire des prévisions opérationnelles. Au sein de ces jumeaux numériques, l'apprentissage automatique océanique est appliqué pour émuler des modèles climatiques dont l'exécution directe est beaucoup plus coûteuse, pour détecter les tourbillons océaniques, pour classifier les types d'eau et pour améliorer la paramétrisation des processus à plus petite échelle que le maillage du modèle ne peut résoudre. Cela permet à ces jumeaux numériques de combiner, dans un seul système, la quasi-totalité des techniques décrites jusqu'ici.

Le comportement attendu de l'ensemble de cette chaîne, du modèle numérique océanique au jumeau numérique qui le met à jour en temps réel, est que la solution du modèle converge avec les observations dès lors que l'assimilation de données fonctionne correctement. Cette convergence est mesurée en comparant deux erreurs : l'erreur de fond, soit la différence entre le modèle et les observations avant assimilation, et l'erreur d'analyse, soit cette même différence après assimilation. C'est précisément le fait que cette seconde erreur soit bien inférieure à la première qui nous permet de confirmer que l'assimilation des données océaniques a effectivement amélioré l'état de l'océan décrit par le modèle.

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