E1 Noyau dynamique

Topique

Le noyau dynamique de l'atmosphère est constitué par l'ensemble des équations du mouvement qui régissent le comportement du fluide atmosphérique lors de sa rotation avec la Terre. Ces équations, dites primitives, dérivent des équations générales de Navier-Stokes, qui décrivent tout fluide, mais sont simplifiées par deux approximations spécifiques à l'atmosphère : l'approximation hydrostatique, selon laquelle la pression en tout point est égale au poids de l'air situé au-dessus, et une approximation qui simplifie la représentation de la courbure terrestre aux très grandes échelles horizontales auxquelles le noyau dynamique de l'atmosphère opère. Grâce à ces deux simplifications, les équations primitives décrivent l'évolution temporelle du vent horizontal, de la température et de l'humidité, exprimée dans un système de coordonnées utilisant la pression plutôt que l'altitude pour localiser chaque niveau atmosphérique.

Au sein de ces équations fondamentales, la force de Coriolis est ce qui distingue l'atmosphère de tout autre fluide : cette force dépend à la fois de la vitesse du vent et de la vitesse de rotation de la Terre, et elle dévie tout mouvement vers la droite dans l'hémisphère Nord et vers la gauche dans l'hémisphère Sud. Cette déviation systématique provoque un tourbillonnement de l'air autour des zones de haute pression, au lieu de son flux rectiligne des zones de haute pression vers les zones de basse pression. C'est ainsi que la force de Coriolis est responsable de la formation des cyclones et des anticyclones.

Lorsque le gradient de pression qui pousse l'air des hautes pressions vers les basses pressions est exactement compensé par la force de Coriolis qui le dévie, il en résulte un vent géostrophique, un vent qui ne souffle plus vers les basses pressions mais parallèlement aux lignes d'isopression. Cet équilibre entre le gradient de pression et la force de Coriolis constitue une bonne approximation du vent réel à l'échelle de milliers de kilomètres qui régit le cœur dynamique de l'atmosphère, bien qu'il ne soit plus valable à des échelles beaucoup plus petites.

Il existe cependant une grandeur qui se conserve encore mieux que le vent géostrophique lui-même : la vorticité potentielle d'Ertel, qui reste constante tant que l'air se déplace sans échange de chaleur avec son environnement et sans frottement pour le ralentir. Précisément parce qu'elle se conserve dans ces conditions, la vorticité potentielle d'Ertel est la variable dynamique fondamentale pour diagnostiquer et prédire les flux atmosphériques à grande échelle : suivre l'évolution de cette quantité conservée suffit à reconstituer une grande partie des mouvements du reste de l'atmosphère.

La vorticité potentielle d'Ertel décrit principalement le mouvement horizontal de l'atmosphère, mais ce même mouvement horizontal détermine également le mouvement vertical : lorsque le vent horizontal converge vers un point précis de la surface, l'air qui s'y accumule ne peut que s'élever, et ce point subit une ascension. Lorsque les vents horizontaux divergent, s'éloignant d'un point précis, l'air manquant est compensé par un apport d'air provenant du haut, et ce point subit une subsidence. Cette divergence des vents horizontaux est à l'origine du mouvement vertical, appelé ω dans ce système de coordonnées de pression.

L'équation qui relie ce mouvement vertical, oméga, au reste du flux géostrophique est l'équation oméga du modèle quasi-géostrophique : selon cette équation, le mouvement vertical dépend de la manière dont le vent géostrophique transporte la vorticité et la température. Lorsque ces transports de vorticité et de température se combinent d'une certaine façon, l'atmosphère réagit en générant le soulèvement ou l'affaissement nécessaire au maintien de l'équilibre géostrophique. Cette équation oméga est précisément le fondement du diagnostic des systèmes météorologiques : les cyclones et anticyclones que la force de Coriolis contribue à former s'expliquent, en définitive, par la manière dont le noyau dynamique de l'atmosphère combine la force de Coriolis, le vent géostrophique, la vorticité potentielle d'Ertel et le mouvement vertical en une description cohérente du fluide atmosphérique en rotation.

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