D7 Modélisation et simulation informatiques

Topique

La modélisation numérique de la cryosphère traduit la physique des processus glaciologiques en systèmes d'équations différentielles décrivant leur évolution spatio-temporelle. Ces équations sont ensuite résolues numériquement sur une grille divisant la glace, la neige ou le terrain en trois dimensions, formant ainsi un grand nombre de petites cellules.

Un modèle d'écoulement de la glace résout les équations régissant un fluide visqueux dont la résistance interne à l'écoulement n'est pas constante, mais varie selon la vitesse de déformation. En résolvant ces équations sur la grille tridimensionnelle du glacier, ce modèle calcule la distribution de la vitesse d'écoulement, de la température en chaque point et des contraintes internes au sein de la glace.

Un modèle de manteau neigeux, quant à lui, décrit les transferts de chaleur et de masse à travers un système de couches de neige superposées, chacune présentant des propriétés distinctes de densité, de température et de teneur en eau. Ces transferts de chaleur et de masse entre les couches permettent au modèle de manteau neigeux de prédire son évolution couche par couche. L'assimilation de données combine les observations réelles du terrain avec les résultats d'un modèle numérique, grâce à une méthode d'estimation optimale qui ajuste l'état initial et les paramètres internes du modèle jusqu'à ce qu'il soit le mieux contraint par ces mêmes observations. Cette méthode d'estimation optimale peut suivre une approche variationnelle, qui ajuste simultanément l'état complet du modèle, ou une approche basée sur un ensemble de simulations parallèles qui se corrigent mutuellement à mesure que de nouvelles observations arrivent.

Une simulation de point de basculement, quant à elle, utilise une analyse de bifurcation combinée à un grand nombre de simulations parallèles pour identifier les combinaisons de paramètres susceptibles d'entraîner un basculement irréversible du système cryosphérique vers un nouvel état d'équilibre différent du précédent.

Le comportement attendu de la modélisation numérique de la cryosphère, intégrant toutes ces techniques, est qu'un modèle calibré reproduise les observations historiques avec une erreur quadratique moyenne et une corrélation statistique acceptables, et que les projections futures issues de différents modèles convergent dans la même direction d'évolution, même si elles peuvent différer quant à l'amplitude exacte de cette évolution. Ceci reflète l'incertitude qui subsiste tant au niveau des paramètres internes de chaque modèle que de sa structure mathématique. De plus, la mise à l'échelle dynamique permet de traduire ces projections en une résolution spatiale comprise entre un et dix kilomètres, une résolution suffisamment fine pour être utile dans la gestion de bassins fluviaux spécifiques.

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