E3 Óptica de Difração e Limite de Resolução

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Embora o modelo de raio óptico descreva a luz viajando em linha reta e refratando em cada interface, a luz também se comporta como uma onda, e essa natureza ondulatória torna-se evidente quando a luz passa por uma abertura finita, como a pupila, a abertura circular por onde a luz entra no olho. Ao passar pela pupila, a luz não converge para um único ponto perfeitamente pequeno na retina, mesmo que a córnea e o cristalino refratem essa luz sem qualquer aberração. A própria pupila, sendo uma abertura de tamanho finito, faz com que a luz se disperse ligeiramente ao passar por ela, um fenômeno chamado difração. Nesse caso, corresponde especificamente ao regime de difração de Fraunhofer, que é observado quando o ponto de observação — aqui, a retina — está suficientemente distante da pupila para que os raios que chegam a esse ponto possam ser tratados como se fossem paralelos entre si.

A luz que emana de um único ponto em um objeto e passa pela pupila não forma um único ponto na retina devido à difração, mas sim um padrão de difração: uma mancha central de luz rodeada por anéis muito mais tênues. Quanto menor a pupila por onde a luz passa, mais amplo se torna o padrão de difração na retina, porque uma abertura menor dispersa mais a luz que passa por ela; e quanto maior a pupila, mais estreito se torna o padrão de difração, porque uma abertura maior dispersa menos da mesma luz.

Quando a luz de dois pontos diferentes no objeto passa pela mesma pupila, cada um desses dois pontos forma seu próprio padrão de difração na retina e, se esses dois pontos no objeto estiverem suficientemente distantes um do outro, seus dois padrões de difração também estarão suficientemente distantes na retina para distingui-los como dois pontos diferentes. O critério de Rayleigh estabelece o limite exato dessa separação: de acordo com o critério de Rayleigh, dois padrões de difração ainda são distinguíveis como dois pontos separados quando o centro do ponto central de um dos dois padrões de difração coincide exatamente com o primeiro anel tênue que circunda o ponto central do outro padrão de difração. Se os dois pontos no objeto estiverem mais próximos do que isso, seus dois padrões de difração se sobrepõem demais e não são mais distinguíveis como dois pontos separados, mas sim como um único ponto.

A separação angular mínima entre dois pontos no objeto que ainda atende ao critério de Rayleigh define o limite teórico de resolução do olho: o menor ângulo mínimo de resolução que um olho pode alcançar, imposto unicamente pela difração na pupila e não por qualquer outra imperfeição ocular. Esse limite teórico de resolução depende do tamanho da pupila da mesma forma que o próprio padrão de difração depende dele: quanto maior a pupila, mais estreito o padrão de difração de cada ponto e menor — ou seja, melhor — o limite teórico de resolução do olho.

Esse limite teórico de resolução imposto pela difração pupilar é o ponto de partida para o cálculo da acuidade visual teórica máxima que um olho perfeitamente focado, sem aberrações, poderia alcançar — o melhor cenário possível com o qual a acuidade visual real medida pelo projetor de optotipos é comparada. Da mesma forma, a difração pupilar limita, mesmo em um olho sem outras imperfeições, a função de transferência óptica de todo o olho. A função de transferência de modulação, que descreve a degradação da imagem causada por uma catarata, é apenas a parte que mede quanto contraste sobrevive em cada detalhe. Nem mesmo um olho perfeito consegue atingir uma função de transferência de modulação perfeita em todos os detalhes, porque a própria difração da pupila impõe um limite físico antes que qualquer outra imperfeição do olho entre em jogo.

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