A10 Perturbation de la formation

Topique

Les formations de vol collectives des oiseaux — le V des oies, les murmures des étourneaux, les denses volées migratrices — peuvent se désintégrer suite à une perturbation extérieure : la disparition soudaine de l’oiseau de tête, l’intrusion d’un prédateur ou d’un drone, un fort vent de travers, ou le départ brutal d’un membre du groupe à la suite d’une collision. Quelle que soit la perturbation extérieure en cause, la désintégration de la formation de vol collective s’explique par deux niveaux physiques simultanés : un niveau aérodynamique individuel, centré sur chaque oiseau, et un niveau collectif, centré sur la volée dans son ensemble.

Au niveau aérodynamique individuel, lorsqu’une perturbation extérieure déplace un oiseau suiveur de sa position optimale par rapport à l’oiseau de tête, cet oiseau suiveur cesse de bénéficier du champ de vorticité généré par l’oiseau de tête lorsqu’il vole devant lui — ce même champ de vorticité qui, dans une formation de vol collective intacte, réduit le coût aérodynamique du vol derrière un autre oiseau. La perte de cet avantage accroît immédiatement la puissance requise par l'oiseau suiveur, jusqu'à vingt ou trente pour cent de plus que lorsqu'il occupait sa position optimale.

Cette perte de position optimale pour un oiseau suiveur ne se limite pas à cet individu : au niveau collectif, elle se propage comme une onde à travers toute la volée, car chaque oiseau au sein de la formation ajuste sa position en fonction de celle de ses voisins, et cette réaction en chaîne se propage d'un oiseau à l'autre. Cette onde de perturbation peut se propager dans la volée à une vitesse supérieure à la vitesse de vol des oiseaux qui la composent.

Le rétablissement de l'ordre global de la volée après le passage d'une onde de perturbation est décrit par la dynamique du paramètre d'ordre de Vicsek, une grandeur qui résume le degré d'alignement des directions de vol de tous les oiseaux de la volée à un instant donné. Juste après la perturbation, ce paramètre d'ordre diminue car les oiseaux proches de la perturbation ne volent plus alignés avec les autres. À mesure que chaque oiseau retrouve sa position optimale par rapport à ses voisins, le paramètre d'ordre augmente à nouveau, se rapprochant de la valeur que la formation de vol collectif avait avant la perturbation.

Tant que le paramètre d'ordre de Vicsek n'a pas encore retrouvé sa valeur initiale, la puissance requise par les oiseaux affectés par l'onde de perturbation demeure supérieure à celle requise par la formation de vol collectif intacte, car ces oiseaux n'ont pas encore rejoint la position optimale leur permettant de bénéficier du champ de vorticité. Le coût énergétique transitoire de la perturbation est donc la somme des puissances excédentaires requises par chaque oiseau affecté, et ce, pendant toute la durée nécessaire au paramètre d'ordre de Vicsek pour retrouver sa valeur initiale.

Le modèle nous permet ainsi de calculer, pour chacune des quatre perturbations externes pouvant provoquer la dislocation — la disparition du chef, l'intrusion d'un prédateur ou d'un drone, un fort vent de travers ou la perte d'un membre suite à une collision — à la fois le coût énergétique transitoire imposé au groupe et le temps nécessaire à cette formation de vol collectif, qu'il s'agisse du V des oies, du murmure des étourneaux ou du dense groupe migrateur, pour retrouver l'efficacité aérodynamique qu'elle avait avant la perturbation.

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