D8 Modélisation informatique

Topique

La modélisation numérique intègre les équations physiques de tous les sous-systèmes décrits jusqu'ici dans des environnements de simulation permettant de prédire le comportement biomécanique, d'optimiser les conceptions et de tester des hypothèses impossibles à vérifier expérimentalement. Ces modèles vont de la simulation directe, qui intègre numériquement les équations du mouvement du système, à l'apprentissage automatique, qui, au lieu de partir de ces équations, extrait directement des modèles de vastes ensembles de données expérimentales.

Les simulations biomécaniques musculo-squelettiques résolvent, à l'aide de ces équations du mouvement, le problème du calcul du mouvement produit par certaines forces musculaires ou, inversement, des forces musculaires qui produisent un mouvement donné. Elles considèrent le corps comme un système de segments rigides articulés entre eux et représentent chaque muscle comme la combinaison d'un élément en contraction active et d'éléments purement élastiques disposés en série et en parallèle. Le corps possédant plus de muscles que de degrés de liberté, il existe une infinité de combinaisons d'activation musculaire capables de produire un même mouvement. Ce problème de redondance est résolu en identifiant, parmi toutes les combinaisons possibles, celle qui minimise un certain coût, comme la dépense métabolique, la contrainte musculaire ou une combinaison pondérée du niveau d'activation de chaque muscle. Pour faire progresser ces équations au fil du temps, des méthodes numériques sont nécessaires afin d'ajuster automatiquement la taille de chaque pas de temps. En effet, les différentes parties du système évoluent à des rythmes très différents, et seul un pas s'adaptant à la partie évoluant le plus rapidement garantit la précision du calcul tout au long de la simulation.

Outre les simulations musculo-squelettiques qui modélisent le mouvement du corps entier, la modélisation numérique est également utilisée pour modéliser la déformation d'un os ou d'un tissu sous charge : l'os ou le tissu est divisé en de nombreux petits éléments volumiques, et les équations reliant la force appliquée à la déformation résultante sont résolues élément par élément, soit sous leur forme proportionnelle la plus simple, soit sous une forme plus complète qui prend en compte les comportements non proportionnels. Cette résolution élément par élément permet d'obtenir les champs complets de contraintes et de déformations au sein de l'os ou du tissu sous les charges physiologiques appliquées.

L'apprentissage automatique mentionné au début, dans sa variante supervisée, entraîne des réseaux qui traitent l'information par couches successives et sont particulièrement performants pour la reconnaissance de motifs spatiaux. Ces réseaux ont démontré leur capacité à prédire des variables biomécaniques, telles que les moments articulaires ou les forces musculaires, avec une précision comparable à celle obtenue par le calcul du mouvement inverse à partir de forces mesurées. Cependant, ils utilisent des signaux beaucoup moins coûteux à obtenir, comme une vidéo de l'animal en mouvement ou un signal électrique musculaire enregistré sur la peau.

Lorsque, au lieu d'un coût unique à minimiser, comme dans le problème de la redondance musculaire, plusieurs objectifs concurrents coexistent (par exemple, maximiser la vitesse de déplacement tout en minimisant le coût métabolique), l'optimisation ne fournit plus une solution optimale unique, mais un ensemble de solutions également valides, dont aucune ne peut améliorer un objectif sans dégrader l'autre. Les algorithmes inspirés de la sélection naturelle explorent l'espace des solutions possibles jusqu'à trouver cet ensemble complet. Le comportement attendu de tous ces modèles, d'après la modélisation informatique qui a servi de point de départ à cette description, est qu'ils reproduisent les profils cinématiques et de forces de réaction au sol avec une marge d'erreur inférieure à cinq à dix pour cent par rapport aux mesures réelles effectuées dans des conditions de marche normales. Cette erreur augmente cependant dans des situations extrêmes ou pathologiques, précisément parce que nombre de ces modèles simplifient le comportement du corps en supposant des relations de proportionnalité qui ne sont plus valides lorsque le système s'écarte des conditions pour lesquelles le modèle a été calibré.

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