E7 Réduction du frottement

Topique

La réduction de la traînée chez les poissons est un domaine qui intègre la tribologie de surface, la mécanique des fluides de la couche limite et la biologie des tissus. Les poissons ont développé plusieurs stratégies physiques pour minimiser la traînée qu'ils subissent en nageant : un revêtement de mucus qui modifie le comportement du fluide au sein de la couche limite, des écailles présentant des microstructures de surface similaires à celles des requins, une forme fusiforme qui minimise l'augmentation de pression le long du corps et un contrôle actif de la rigidité de la peau qui atténue les turbulences.

La traînée totale subie par un corps en mouvement dans un fluide, y compris le corps du poisson, comporte deux composantes distinctes : la traînée de frottement, qui résulte de l'intégration du cisaillement visqueux sur toute la surface corporelle en contact avec l'eau et qui prédomine chez les poissons au corps élancé ; et la traînée de pression ou de forme, qui résulte de la différence de pression entre l'avant et l'arrière du corps et qui prédomine chez les poissons au corps massif. La traînée de frottement dépend de la densité du fluide, du carré de la vitesse de nage, de la surface mouillée du corps et d'un coefficient de frottement spécifique à ce corps. Lorsque la couche limite autour du corps du poisson est laminaire, le coefficient de frottement diminue avec la racine carrée du nombre de Reynolds du corps, conformément à la corrélation de Blasius : plus le nombre de Reynolds est élevé, plus le coefficient de frottement laminaire est faible. Si la couche limite devient turbulente, ce même coefficient de frottement est généralement multiplié par cinq à dix pour un même nombre de Reynolds, puis diminue beaucoup plus lentement avec ce dernier qu'en régime laminaire, selon la corrélation de Prandtl-Schlichting pour les couches limites turbulentes. Au sein de cette même couche limite laminaire, son épaisseur augmente le long du corps du poisson proportionnellement à la distance parcourue depuis le bord d'attaque, en fonction de la racine carrée du nombre de Reynolds local en chaque point. Ainsi, l'épaisseur de la couche limite augmente plus lentement que la distance parcourue le long du corps. Le mucus sécrété par l'épiderme du poisson est un fluide viscoélastique non newtonien qui agit comme un additif réduisant la traînée, à l'instar de l'effet Toms. En modifiant la structure de la turbulence au contact de la paroi corporelle, ce mucus peut réduire la traînée de frottement jusqu'à 60 % par rapport à celle que subirait le même corps dans l'eau pure, sans mucus. Cette réduction est quantifiée en comparant le coefficient de frottement du poisson recouvert de mucus à celui qu'il aurait dans l'eau pure : plus la différence relative entre les deux coefficients est grande, plus la réduction de la traînée obtenue grâce au mucus est importante.

Les microstructures des écailles cténoïdes mentionnées au début de ce modèle fonctionnent différemment du mucus : elles forment des canaux alignés avec la direction du courant, semblables aux stries qui réduisent la traînée sur la peau des requins. Ces canaux réduisent l'interaction entre les petits tourbillons qui se forment près de la paroi corporelle et cette dernière, permettant ainsi des réductions de traînée de 5 à 10 %. La traînée de pression, ou traînée de forme du corps fusiforme du poisson, mentionnée au début de ce modèle, dépend de la densité du fluide, du carré de la vitesse de nage, de la surface frontale du corps et d'un coefficient de traînée de pression spécifique à cette forme fusiforme. Ce coefficient correspond précisément à la forme qui minimise cette composante de la traînée totale.

La traînée totale du poisson est la somme des traînées de frottement et de pression décrites dans ce modèle. Le coefficient de traînée net du poisson est obtenu en normalisant cette traînée totale par la pression dynamique du flux et par la surface frontale du corps. Grâce à la combinaison de toutes les stratégies de réduction de la traînée décrites au début du modèle (mucus, microstructures des écailles, corps fusiforme et contrôle actif de la rigidité de la peau), la traînée totale du poisson devrait être deux à cinq fois inférieure à celle d'un corps rigide équivalent, de même volume et nageant à la même vitesse.

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