D4 Dinâmica de Fluidos Computacional - CFD

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A dinâmica dos fluidos computacional (CFD) é a técnica que resolve numericamente as equações que governam o movimento do fluido ao redor de um peixe nadando. Ao fazer isso, ela fornece campos completos de velocidade, pressão, vorticidade e tensão em todos os pontos dentro do domínio do fluido que circunda o peixe — informações impossíveis de obter experimentalmente com a mesma resolução e abrangência. Em ictiologia, essa técnica é usada para estudar a hidrodinâmica propulsiva, o arrasto de corpos com diferentes formatos, interações entre nadadeiras e a hidrodinâmica de cardumes inteiros de peixes, em escalas que excedem o que a técnica de velocimetria por imagem de partículas (PIV) descrita anteriormente nesta série pode alcançar.

As equações que a dinâmica dos fluidos computacional resolve numericamente para descrever o fluxo incompressível de um fluido newtoniano são simplesmente a expressão matemática da segunda lei de Newton aplicada a um fluido contínuo: em cada ponto do fluido, a soma das forças de pressão, das forças viscosas e da força inercial associada ao próprio movimento do fluido é igual à aceleração experimentada por essa porção do fluido.

No caso de um peixe real, o fluxo ao redor de seu corpo é tipicamente turbulento, pois o número de Reynolds de sua natação excede em muito dez mil unidades, a ordem de grandeza na qual o fluxo deixa de ser ordenado. Essa turbulência exige a incorporação de um modelo de turbulência na mesma solução numérica. Esses modelos seguem duas abordagens diferentes: alguns representam apenas o efeito médio das flutuações turbulentas que a simulação não resolve diretamente, enquanto outros resolvem explicitamente as escalas maiores dessa turbulência e apenas calculam a média das escalas menores. Na primeira abordagem, o efeito médio das flutuações turbulentas é incorporado às equações por meio de uma viscosidade adicional e fictícia, que é adicionada à viscosidade real do fluido e aumenta ou diminui dependendo da intensidade da turbulência local.

A geometria do peixe nadando não permanece fixa nessa simulação: ela é representada como um limite que se move e se deforma a cada ciclo de natação. Essa deformação é transferida, passo a passo ao longo do tempo, para a malha computacional que discretiza o domínio do fluido. Alternativamente, a malha pode ser mantida fixa e a presença do corpo do peixe tratada como uma condição adicional imposta a essa malha fixa — um método alternativo conhecido como fronteira imersa.

A partir dessa simulação do fluxo ao redor da geometria em movimento do peixe, o coeficiente de arrasto, a distribuição de pressão no corpo, a força de empuxo e a eficiência propulsiva são obtidos pela integração da distribuição de pressão e da tensão viscosa em toda a superfície do peixe.

A validação da dinâmica dos fluidos computacional é realizada comparando esses resultados simulados com dados experimentais obtidos por meio de velocimetria por imagem de partículas aplicada ao rastro real do peixe e com medições diretas de força em peixes reais. Quando a dinâmica dos fluidos computacional é bem validada, ela reproduz os mesmos padrões de vorticidade observados na esteira real, e seus valores de força ficam dentro de uma faixa de cinco a quinze por cento dos valores medidos experimentalmente, confirmando que os campos completos de velocidade, pressão, vorticidade e tensão fornecidos por esta técnica — impossíveis de medir diretamente, como observado no início deste modelo — descrevem com precisão o fluido real que envolve o peixe.

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