E65 Optimisation collective

Topique

Cette même colonie d'insectes — celle-là même qui établit déjà un autre modèle pour cet ensemble — résout généralement, collectivement, ses propres problèmes d'optimisation spécifiques, impossibles à résoudre pour un individu isolé, qu'il s'agisse de la recherche finale du chemin le plus court vers une source de nourriture ou de la répartition finale des tâches entre les membres de la colonie.

L'algorithme de la colonie de fourmis, quant à lui, formalise comment ce même renforcement autocatalytique final d'une piste de phéromones, déjà établi par un autre modèle pour cet ensemble, conduit cette même colonie à converger vers son propre itinéraire optimal : la probabilité finale qu'un individu de cette colonie suive un segment spécifique de ce chemin dépend à la fois de cette même piste de phéromones accumulée, qui constitue la mémoire collective de la colonie et établit déjà un autre modèle pour cet ensemble, et d'une heuristique locale spécifique basée sur la visibilité immédiate de cet individu. Le fait que cette piste de phéromones accumule encore plus de phéromones signifie que la probabilité finale qu'un individu de cette colonie la suive est également plus élevée.

Cette même évaporation finale de la piste de phéromones, qui établit un autre modèle pour ce groupe, empêche la colonie de converger prématurément vers un optimum local. Ainsi, un chemin initialement favorisé par le hasard ne devient pas irréversible avant que la colonie n'explore d'autres voies, encore meilleures.

Une abeille de cette même colonie communique cependant la qualité finale d'une source de nourriture par une danse spécifique. Le recrutement final de la colonie vers cette source suit une loi de puissance nettement non linéaire, amplifiant les différences de qualité entre les diverses sources et orientant ainsi la majorité de la colonie vers les meilleures sources disponibles. Le fait que cette danse indique une qualité encore supérieure de cette source signifie que, par conséquent, le recrutement final de cette abeille par la colonie est également encore plus disproportionné en faveur de cette source supérieure. Les vols de Lévy, en revanche, c'est-à-dire la trajectoire de recherche d'une abeille ou d'un autre insecte butineur au sein de la colonie, caractérisée par une distribution particulière de la longueur de ses enjambées et une forte variation (c'est-à-dire une probabilité significative d'effectuer occasionnellement un pas beaucoup plus long que les autres), sont donc optimaux pour localiser une ressource rare et dispersée.

Ainsi, ce modèle, avec sa solution collective initiale à un problème d'optimisation, amène cette même colonie de fourmis à converger vers son chemin le plus court en renforçant et en estompant sa piste de phéromones. De même, cette même colonie d'abeilles dirige la plupart de ses membres vers ses meilleures sources grâce à la même danse et à l'amplification non linéaire, tandis qu'un vol de Lévy effectué par l'un de ces individus continue d'explorer au-delà des connaissances de la colonie. Le fait que cette colonie combine ce renforcement de la piste, cette amplification du recrutement et ce vol exploratoire de ses membres — les dernières étapes de ce modèle — signifie encore plus efficacement que cette solution collective finale au problème d'optimisation, par lequel le modèle a débuté, est également encore plus proche de ce qu'un seul individu de cette colonie pourrait jamais réaliser.

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