E63 Padrões espaciais auto-organizados

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Esse mesmo padrão espacial final dentro de uma colônia de insetos — essa mesma colônia que já estabelece outro modelo para o todo, seja a estrutura final de um cupinzeiro, a posição final de uma formiga em uma cadeia ou a distribuição final de uma abelha em um favo de mel — geralmente emerge de uma auto-organização particular descrita, consequentemente, por uma reação de difusão.

A instabilidade de Turing, originalmente proposta para uma morfogênese específica, mas aplicável a esse mesmo sistema social da colônia, prevê, portanto, que quando um ativador de difusão lenta estimula sua própria produção e a produção de um inibidor de difusão rápida, emerge um padrão espacial estável particular com um comprimento de onda característico específico. O fato de essa difusão do ativador ser ainda mais lenta do que a difusão do inibidor rápido significa que o comprimento de onda característico final desse padrão espacial estável também será diferente.

O modelo de Keller-Segel, por outro lado, descreve como essa mesma quimiotaxia final de um indivíduo dentro dessa colônia — esse mesmo movimento ao longo de um gradiente de um atrativo específico — pode, consequentemente, levar a uma agregação espontânea desses indivíduos que supera a difusão dispersiva desse mesmo gradiente.

Portanto, esse modelo, com sua auto-organização descrita pela reação de difusão com a qual se iniciou, faz com que esse mesmo rastro final de feromônio dentro de uma colônia de formigas seja fortalecido pelo mesmo reforço autocatalítico já estabelecido por outro modelo desse conjunto, e seja esgotado por sua própria evaporação específica, formando assim um padrão de fluxo robusto específico que otimiza o transporte final de um recurso dentro dessa mesma colônia. O fato de esse rastro de feromônio dessa colônia de formigas ser ainda mais fortalecido pelo mesmo reforço autocatalítico com o qual esse modelo é fechado significa que, consequentemente, esse mesmo padrão espacial final que emerge da colônia com a qual esse modelo foi aberto também é ainda mais robusto e eficiente para esse mesmo transporte de recursos.

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