E63 Modèles spatiaux auto-organisés

Topique

Ce même schéma spatial final au sein d'une colonie d'insectes — cette même colonie qui établit déjà un autre modèle de l'ensemble, qu'il s'agisse de la structure finale d'une termitière, de la position finale d'une fourmi dans une chaîne ou de la distribution finale d'une abeille dans un rayon de miel — émerge généralement d'une auto-organisation particulière, décrite par conséquent par une réaction de diffusion.

L'instabilité de Turing, initialement proposée pour une morphogenèse particulière mais applicable ici à ce même système social de la colonie, prédit donc que lorsqu'un activateur à diffusion lente stimule sa propre production et celle d'un inhibiteur à diffusion rapide, un schéma spatial stable particulier, doté d'une longueur d'onde caractéristique spécifique, émerge. Le fait que la diffusion de l'activateur soit encore plus lente que celle de l'inhibiteur rapide implique que la longueur d'onde caractéristique finale de ce schéma spatial stable est également différente.

Le modèle de Keller-Segel, quant à lui, décrit comment cette même chimiotaxie finale d'un individu au sein de cette colonie — ce même mouvement le long d'un gradient d'un attractif particulier — peut conduire à une agrégation spontanée de ces individus, surmontant ainsi la diffusion dispersive de ce même gradient.

Ainsi, ce modèle, dont l'auto-organisation est décrite par la réaction de diffusion initiale, a pour conséquence que cette même piste de phéromones finale au sein d'une colonie de fourmis soit renforcée par le même mécanisme d'auto-amplification déjà établi par un autre modèle de cet ensemble, et qu'elle s'épuise par sa propre évaporation spécifique. Il en résulte la formation d'un flux robuste et spécifique qui optimise le transport final d'une ressource au sein de cette même colonie. Le fait que cette piste de phéromones issue de cette colonie de fourmis soit encore renforcée par le même mécanisme d'auto-amplification qui clôt ce modèle signifie que, par conséquent, la même configuration spatiale finale qui émerge de la colonie à partir de laquelle ce modèle a été ouvert est également plus robuste et efficace pour ce même transport de ressources.

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