D13 Analyse cinématique 3D

Topique

Le mouvement tridimensionnel de l'aile d'un insecte en vol peut être reconstitué sans contact avec l'insecte grâce à la combinaison des images de plusieurs caméras haute vitesse calibrées simultanément : c'est le principe de l'analyse cinématique 3D, qui reconstitue le mouvement de l'aile à partir des images capturées individuellement par chaque caméra.

La technique de transformation linéaire directe (DLT) résout le problème suivant : chaque caméra, prise individuellement, ne peut projeter le mouvement tridimensionnel de l'aile que sur un plan image bidimensionnel, perdant ainsi l'information relative à la profondeur de l'aile par rapport à la caméra dans cette projection. Par conséquent, au moins deux vues différentes du même mouvement d'aile, prises sous des angles différents, sont nécessaires pour récupérer cette profondeur perdue et reconstituer le mouvement complet en trois dimensions.

Avant de pouvoir combiner ces différentes vues, chaque caméra doit être calibrée à l'aide d'un échiquier de géométrie parfaitement connue. Cela permet aux chercheurs de déterminer, pour chaque caméra, ses paramètres intrinsèques (focale, point principal et distorsions optiques spécifiques) et ses paramètres extrinsèques (position et orientation exactes par rapport aux autres). La précision de l'étalonnage de chaque caméra est validée par l'erreur de reprojection : lorsque cette erreur reste inférieure à un demi-pixel, l'étalonnage est suffisamment précis pour garantir que la reconstruction tridimensionnelle du mouvement de l'aile présente une incertitude inférieure à un millimètre.

Grâce à cet étalonnage, des marqueurs placés directement sur l'aile de l'insecte (points d'encre réfléchissante pour les marqueurs passifs, ou minuscules LED pour les marqueurs actifs) permettent aux chercheurs de suivre, pour chaque image capturée, les angles d'Euler qui décrivent l'orientation exacte de l'aile à cet instant.

Les angles résultant de ce suivi (angle de battement, angle d'élévation et angle de rotation de l'aile) ne constituent pas une fin en soi, mais les principaux paramètres nécessaires aux modèles d'aérodynamique non stationnaire et de mécanique du battement d'aile. Ces modèles permettent de calculer, à partir du mouvement de l'aile déjà reconstruit en trois dimensions, les forces et les couples générés par ce mouvement pendant le vol de l'insecte.

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