E4 Estatísticas Fermi-Dirac e nível Fermi

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A distribuição de Fermi-Dirac deste material semicondutor determina, à sua temperatura, a probabilidade de ocupação de cada estado de energia disponível no material. Essa distribuição de Fermi-Dirac decai suavemente, e não abruptamente, de uma probabilidade de ocupação próxima de um para estados de energia bem abaixo do nível de Fermi deste material semicondutor, até uma probabilidade de ocupação próxima de zero para estados de energia bem acima desse mesmo nível de Fermi. O fato de a temperatura deste material semicondutor ser mais alta faz com que essa distribuição de Fermi-Dirac decaia mais gradualmente em torno desse nível de Fermi, em vez de decair quase abruptamente como ocorreria a uma temperatura muito mais baixa.

O fato de esse material semicondutor ser dopado, de acordo com o padrão de dopagem estabelecido por outro modelo desse conjunto, desloca esse nível de Fermi em relação ao nível de Fermi intrínseco que esse mesmo material semicondutor não dopado teria, localizado próximo ao meio dessa banda proibida: uma maior concentração de impurezas doadoras já ionizadas, fornecida por essa mesma dopagem, desloca esse nível de Fermi para cima, aproximando-o da banda de condução, enquanto uma maior concentração de impurezas aceptoras já ionizadas o desloca para baixo, aproximando-o da banda de valência. Essa dopagem, ao fornecer uma concentração ainda maior de impurezas doadoras já ionizadas, faz com que esse nível de Fermi se desloque ainda mais em direção à banda de condução, afastando-se desse nível de Fermi intrínseco.

Portanto, este modelo, com a distribuição de Fermi-Dirac e este nível de Fermi deslocado pela dopagem que o abriu, faz com que este mesmo nível de Fermi determine, no regime não degenerado em que este nível de Fermi permanece suficientemente distante de ambas as bandas, a concentração de elétrons livres e a concentração de lacunas deste material semicondutor, recuperando nesse mesmo regime não degenerado a mesma lei da ação das massas que já fixa, através desta distribuição de Fermi-Dirac, outro modelo deste conjunto: quanto mais próximo da banda de condução estiver este nível de Fermi, maior será, de acordo com esta mesma distribuição de Fermi-Dirac, a concentração de elétrons livres deste material semicondutor. O fato de esse nível de Fermi, assim deslocado por essa dopagem, também determinar, de acordo com essa mesma distribuição de Fermi-Dirac, a ocupação dos níveis profundos descritos com mais detalhes por outro modelo diferente desse conjunto, significa que a posição desse nível de Fermi em relação a esses níveis profundos decide, consequentemente, se esses mesmos níveis profundos permanecem majoritariamente ocupados ou majoritariamente vazios dentro desse material semicondutor.

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