E2 Configuração da Cadeia: Segmento Kuhn e Raio de Giro

Tópico

A cadeia molecular deste polímero, cujo comprimento real seria impossível de descrever segmento químico por segmento químico, é reduzida, no modelo de cadeia ideal, a um percurso aleatório de segmentos de Kuhn: cada segmento de Kuhn agrupa uma porção suficientemente longa desta cadeia molecular real, de modo que sua orientação seja estatisticamente independente da orientação do segmento de Kuhn precedente, e é o comprimento deste segmento de Kuhn, juntamente com o número de tais segmentos que compõem esta cadeia molecular, que determina, de acordo com este mesmo percurso aleatório, a distância típica entre as extremidades desta cadeia molecular. Se este segmento de Kuhn for mais longo, ou se esta cadeia molecular for formada por um número maior de tais segmentos, esta distância típica entre as extremidades, de acordo com este percurso aleatório, será consequentemente maior.

Essa mesma distância de ponta a ponta, para essa cadeia ideal tratada como uma cadeia gaussiana, está relacionada ao raio de giração dessa cadeia molecular, a raiz quadrada média da distância de cada segmento de Kuhn dessa cadeia molecular ao seu próprio centro de massa: quanto maior essa distância de ponta a ponta produzida por esse movimento aleatório dos segmentos de Kuhn, maior, na mesma proporção exigida por essa relação da cadeia gaussiana, será o raio de giração dessa cadeia molecular. Uma distância de ponta a ponta menor resulta em um raio de giração correspondentemente menor, de acordo com a mesma relação da cadeia gaussiana.

Portanto, este modelo, com seu passeio aleatório de Kuhn e o raio de rotação com o qual foi inicialmente desenvolvido, faz com que essa mesma cadeia molecular, quando dissolvida em um bom solvente em vez de seu estado ideal, se desvie desse passeio aleatório ideal de acordo com a escala de Flory: em um bom solvente, diferentes segmentos dessa mesma cadeia molecular se repelem em vez de se cruzarem livremente como permite esse passeio aleatório ideal, e essa repulsão faz com que a cadeia molecular inche para um tamanho maior do que o previsto por esse passeio aleatório ideal para o mesmo número de segmentos de Kuhn. Quando essa cadeia molecular está em um solvente ainda melhor, com repulsão ainda maior entre seus próprios segmentos, essa escala de Flory, consequentemente, se desvia ainda mais do passeio aleatório ideal com o qual este modelo foi inicialmente desenvolvido.

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