E2 Relação Superfície-Volume e Energia Superficial

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A relação superfície/volume desta nanoestrutura, que já estabelece outro modelo desta montagem com base na sua dimensionalidade e tamanho característico, aumenta diretamente a energia superficial por unidade de volume dessa mesma nanoestrutura: cada átomo localizado na superfície desta nanoestrutura tem menos vizinhos do que um átomo equivalente dentro do seu volume interno e, portanto, permanece num estado de energia mais elevado, contribuindo para esta energia superficial total. Uma relação superfície/volume mais elevada também resulta numa energia superficial por unidade de volume mais elevada e, à nanoescala, esta energia superficial domina completamente o comportamento termodinâmico desta nanoestrutura – algo que seria totalmente insignificante num material a granel.

Esta mesma superfície da nanopartícula, além de contribuir com esta energia superficial, é curva, e é esta curvatura que gera, de acordo com a equação de Laplace, uma pressão interna adicional no seu interior: a equação de Laplace descreve como qualquer superfície curva sob tensão superficial comprime o que está contido no seu interior com pressão adicional, sendo esta maior quanto mais pronunciada for a curvatura. O fato de essa nanopartícula ser menor, com uma curvatura mais acentuada, significa que, de acordo com a mesma equação de Laplace, essa pressão interna adicional é maior.

Essa mesma alta energia superficial, juntamente com a pressão interna adicional gerada pela curvatura da nanopartícula, produz, de acordo com o mesmo efeito Gibbs-Thomson que também afeta a temperatura de sinterização desse tipo de nanoestrutura, uma depressão do ponto de fusão da nanopartícula bem abaixo da do mesmo material em sua forma maciça: a fusão dessa nanopartícula, juntamente com o restante da energia livre do sistema, reduz essa mesma alta energia superficial e, portanto, é termodinamicamente favorável a uma temperatura mais baixa do que a necessária para fundir o material maciço equivalente. O fato de essa energia superficial ser maior, com uma nanopartícula menor, significa que, de acordo com esse mesmo efeito Gibbs-Thomson, essa depressão do ponto de fusão é consequentemente maior.

Portanto, este modelo, com a energia superficial e a depressão do ponto de fusão sob as quais foi desenvolvido, é a causa comum de duas consequências já descritas por outros dois modelos deste conjunto: primeiro, essa mesma alta relação superfície/volume, da qual depende essa energia superficial, é o que acelera, segundo o primeiro modelo, a oxidação dessa nanoestrutura em comparação com a do material equivalente em massa; segundo, essa mesma alta energia superficial, que aqui deprime o ponto de fusão dessa nanopartícula, é também o que, segundo o segundo modelo, através do mesmo efeito Gibbs-Thomson, deprime a temperatura de sinterização dessa nanoestrutura bem abaixo da do material em massa, produzindo sua coalescência térmica prematura. O fato de ambas as depressões — a depressão do ponto de fusão descrita por este modelo e a depressão da temperatura de sinterização descrita pelo outro modelo — serem diferentes manifestações do mesmo efeito Gibbs-Thomson significa que, em última análise, compartilham a mesma causa: a alta energia superficial sob a qual este modelo foi desenvolvido.

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