E2 Microestrutura: Tamanho do Grão

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O tamanho do grão deste metal policristalino é o parâmetro geométrico fundamental que descreve este modelo, e é o mesmo método de interceptação linear, originalmente proposto por Heyn e já utilizado para este mesmo propósito por outro modelo deste conjunto, que o mede diretamente em uma imagem microscópica da amostra. O fato de a linha de comprimento conhecido traçada por este método de interceptação linear cruzar mais contornos de grão à medida que percorre a imagem resulta em um tamanho de grão medido menor para este metal.

Este mesmo tamanho de grão, uma vez medido, pode ser expresso de duas maneiras distintas, mas equivalentes: como um índice ASTM, uma escala numérica na qual cada unidade crescente representa aproximadamente metade do tamanho do grão da unidade anterior, ou diretamente como um diâmetro circular equivalente, o diâmetro de um círculo com a mesma área que o grão médio observado. Um índice ASTM maior resulta em um diâmetro circular equivalente correspondente menor, porque ambos os métodos descrevem, em direções opostas, o mesmo tamanho de grão progressivamente menor.

O mesmo tamanho de grão também determina a resistência mecânica deste metal, de acordo com a relação de Hall-Petch, que será descrita em detalhes por outro modelo deste conjunto: os contornos de grão atuam como obstáculos ao movimento das discordâncias, e quanto maior o número de contornos de grão por unidade de volume, maior o número de obstáculos que cada discordância encontra em seu caminho. Um tamanho de grão menor, com mais contornos de grão por unidade de volume, resulta em maior resistência mecânica, de acordo com a mesma relação de Hall-Petch; um tamanho de grão maior resulta em menor resistência mecânica.

Portanto, este modelo, com o tamanho de grão e o método de interceptação linear utilizados para desenvolvê-lo, também determina a cinética de duas transformações distintas descritas por outros dois modelos deste conjunto: a recristalização deste metal, que progride mais rapidamente quanto menor for o tamanho de grão inicial, porque há mais contornos de grão disponíveis para nucleação de cada novo grão recristalizado; e a sinterização deste metal em pó, que também progride mais rapidamente quanto menor for o tamanho de grão das partículas iniciais, pela mesma razão geométrica. O fato de esse tamanho de grão, crucial tanto para a cinética quanto para a resistência mecânica já estabelecida pela relação de Hall-Petch, poder ser medido por dois métodos experimentais independentes significa que outro modelo nesse conjunto o mede por difração de raios X, usando a análise de Williamson-Hall, confirmando o mesmo tamanho de grão que o método de interceptação linear já mede diretamente em uma imagem microscópica.

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