M2 Viscosité : loi de Vogel-Fulcher-Tammann (VFT)

Topique

L'effondrement progressif du volume libre excédentaire de ce verre, à mesure que la température diminue pour atteindre la transition vitreuse déjà établie par un autre modèle de cet ensemble, se traduit dans ce modèle par la divergence de sa viscosité : contrairement à une dépendance d'Arrhenius pure, où la viscosité croîtrait exponentiellement avec la diminution de la température sans jamais diverger à une température finie, l'équation de Vogel-Fulcher-Tammann décrit une viscosité qui diverge, devenant infinie, à une température de divergence finie. Le fait que le volume libre excédentaire continue de s'effondrer à mesure que la température diminue signifie que, selon cette équation de Vogel-Fulcher-Tammann, la viscosité croît de plus en plus vite, jusqu'à diverger à cette même température de divergence finie, au lieu de diverger seulement au zéro absolu comme le suggérerait une dépendance d'Arrhenius pure.

Le degré d'écart de la viscosité par rapport au comportement d'Arrhenius pur lorsque la température approche la température de divergence finie détermine l'indice de fragilité d'Angell : un verre résistant, au sens cinétique de cet indice, présente une viscosité proche du comportement d'Arrhenius pur, tandis qu'un verre fragile, toujours au sens cinétique, présente une viscosité qui s'en écarte significativement, chutant beaucoup plus brutalement à l'approche de la température de divergence finie. Un indice de fragilité d'Angell élevé signifie donc que cet écart par rapport au comportement d'Arrhenius pur est plus prononcé.

Cette même température de divergence finie de la viscosité est empiriquement liée à la température de transition vitreuse de ce verre : ces deux températures sont relativement proches car elles marquent toutes deux, sous différents angles, le même effondrement de la mobilité moléculaire de ce verre lors du refroidissement. Le fait que ce verre ait une température de transition vitreuse plus élevée signifie que, selon cette même relation empirique, la température à laquelle sa viscosité diverge est également plus élevée.

Par conséquent, ce modèle, avec la divergence de viscosité à laquelle il a été initialement défini, constitue l'équation centrale qui distingue ce verre d'un solide cristallin, dont la viscosité ne diverge pas de manière continue mais chute brutalement à sa température de fusion. Le fait que cette équation de Vogel-Fulcher-Tammann décrive la viscosité de ce verre sur toute sa plage de températures permet à deux autres modèles de cet ensemble – ceux qui mesurent la viscosité à l'aide d'un viscosimètre rotatif dans la plage de fusion et d'un viscosimètre à plaques parallèles dans la plage de recuit – d'ajuster leurs paramètres à partir des mêmes données expérimentales combinées. De plus, le fait que cette même équation détermine les points de viscosité standard pour ce verre permet à un autre modèle de cet ensemble d'utiliser, au voisinage de la température de recuit, le temps de relaxation qui en découle.

ID:4524