M1 Comportamento Elástico Anisotrópico do Laminado

Tópico

A rigidez deste laminado completo é prevista neste modelo pela combinação das lâminas individuais que o compõem, cada uma com sua própria orientação dentro da pilha, de acordo com a teoria clássica de laminados. A rigidez reduzida de cada lâmina — já estabelecida em outro modelo desta montagem, aquele que descreve as propriedades elásticas efetivas de cada lâmina — combinada com a orientação e a posição dessa mesma lâmina dentro da pilha resulta na formação de três matrizes entre todas as lâminas que caracterizam o laminado completo: a matriz de rigidez extensional, a matriz de acoplamento e a matriz de rigidez flexional.

Dessas três matrizes, a matriz de acoplamento é o que liga o comportamento extensional do laminado ao seu comportamento flexional: o fato de a pilha de lâminas não ser simétrica em relação ao plano médio do laminado faz com que essa matriz de acoplamento deixe de ser zero, e uma força aplicada no plano do laminado, além de esticá-lo ou comprimi-lo, também o fará curvar. O empilhamento simétrico, por outro lado, cancela essa matriz de acoplamento, desacoplando completamente o comportamento extensional e flexional do laminado. A matriz de rigidez extensional, dentre as três, prevê a rigidez extensional do laminado: o quanto o laminado se estica ou se comprime em seu próprio plano quando submetido a uma força também aplicada nesse plano. Uma maior rigidez reduzida de cada lâmina, ou uma fração maior da espessura total do laminado, resulta em uma matriz de rigidez extensional maior, tornando o laminado mais rígido sob esse tipo de carga.

A matriz de rigidez flexional, em contrapartida, prevê a rigidez flexional do laminado: o quanto o laminado se curva sob um momento fletor aplicado. O fato de as lâminas mais distantes do plano médio do laminado apresentarem maior rigidez reduzida torna essa matriz de rigidez flexional particularmente mais sensível a essas lâminas externas do que às mais próximas do plano médio, da mesma forma que uma seção com maior momento de inércia resiste melhor à flexão.

Portanto, este modelo, com a rigidez do laminado no momento de sua abertura, depende diretamente de outro modelo deste conjunto, aquele que estabelece a rigidez reduzida de cada lâmina individual. O fato de este modelo calcular a matriz de rigidez à flexão do laminado a partir dessa rigidez reduzida permite que outro modelo neste conjunto, aquele que descreve a flambagem do laminado, use essa mesma matriz para prever sob qual carga o laminado sofrerá flambagem.

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