E4 Propriedades elásticas eficazes

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Neste modelo, os módulos de elasticidade efetivos deste compósito são calculados a partir dos módulos de cada fase e da fração volumétrica já estabelecidos por outro modelo deste conjunto, aquele que descreve a matriz e o reforço como constituintes do compósito. Como esse modelo já estabelece os módulos de cada fase e a fração volumétrica, este modelo pode utilizá-los diretamente para delimitar o módulo de elasticidade efetivo do compósito, usando dois limites diferentes dependendo da direção da carga: o limite de Voigt para a direção longitudinal e o limite de Reuss para a direção transversal.

O limite de Voigt, para a direção longitudinal, pressupõe que a matriz e o reforço se deformam exatamente na mesma medida sob carga, como se estivessem dispostos em paralelo. Sob essa premissa, o módulo efetivo do compósito nessa direção é simplesmente a média dos módulos de cada fase, ponderada pela sua respectiva fração volumétrica. O fato de a fração volumétrica do reforço ser maior quando o reforço é mais rígido que a matriz resulta em um limite de Voigt maior.

O limite de Reuss, para a direção transversal, assume que a matriz e o reforço suportam exatamente a mesma tensão sob carga, como se estivessem dispostos em série. Sob essa premissa, é a flexibilidade de cada fase, e não sua rigidez, que é considerada na média, ponderada por sua fração volumétrica. Como a matriz é muito mais flexível que o reforço, esse limite de Reuss é dominado pela flexibilidade da matriz e, consequentemente, é muito menor que o limite de Voigt.

Entretanto, esse limite de Reuss subestima o módulo transversal real do compósito, pois a premissa de tensão uniforme na qual se baseia é uma idealização que raramente é atendida exatamente. A equação de Halpin-Tsai aproxima o módulo transversal do compósito de forma mais realista em algum ponto entre o limite de Voigt e o limite de Reuss. O parâmetro de ajuste dessa equação de Halpin-Tsai determina se a interpolação entre os dois limites se aproxima mais do limite de Voigt ou do limite de Reuss, dependendo de quão bem esse parâmetro captura a geometria real do reforço. Portanto, este modelo, com os módulos elásticos efetivos com os quais foi projetado, depende diretamente de outro modelo deste conjunto, aquele que estabelece os módulos de cada fase e a fração volumétrica. Ele também é modulado por um modelo diferente deste conjunto, aquele que descreve a arquitetura do reforço e filtra a quantidade desses módulos que é efetivamente transferida na direção da carga. E, por sua vez, alimenta ainda outro modelo deste conjunto, aquele que descreve a teoria clássica de laminados, que utiliza essas propriedades elásticas efetivas como propriedades de cada camada individual. O fato de este modelo prever esses módulos elásticos efetivos permite que eles sejam verificados experimentalmente com dados de ainda outro modelo deste conjunto, aquele que descreve os ensaios mecânicos de laminados.

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