E6 Signaux CA et impédances complexes

Topique

Pour analyser les circuits à courant alternatif, il est très pratique de représenter chaque signal sinusoïdal par un phaseur : un nombre combinant amplitude et phase, traité par l’algèbre complexe plutôt que par des fonctions trigonométriques explicites. L’impédance est la généralisation de la résistance, telle qu’établie par le second modèle de ce catalogue, au monde du courant alternatif : elle possède une partie résistive qui dissipe l’énergie et une partie réactive qui, au lieu de la dissiper, la stocke et la restitue alternativement, reproduisant ainsi la capacité de stockage décrite par le modèle des composants réactifs.

La réactance d’un condensateur diminue lorsque la fréquence augmente (à hautes fréquences, le condensateur conduit plus facilement), tandis que la réactance d’une inductance augmente avec la fréquence (à hautes fréquences, elle s’oppose de plus en plus au passage du courant), soit exactement le comportement inverse de celui prédit par le modèle des composants réactifs. Grâce à cette représentation, la loi d’Ohm, établie par un modèle précédent, peut être généralisée pour résoudre les circuits à courant alternatif en utilisant les mêmes techniques qu’en courant continu, simplement en remplaçant les résistances par des impédances. Dans un circuit à courant alternatif, il est utile de distinguer trois types de puissance : la puissance active, qui est l’énergie effectivement consommée et convertie en travail utile ; la puissance réactive, qui oscille entre la source et les composants réactifs sans être consommée ; et la puissance apparente, qui combine les deux. Le facteur de puissance exprime la fraction de la puissance apparente qui est effectivement de la puissance active, et le maintenir proche de sa valeur maximale permet une utilisation efficace de l’énergie électrique.

C’est pourquoi ce module, qui commence par représenter un signal sinusoïdal par un nombre complexe, conclut en montrant que cette représentation n’est pas qu’une simple commodité mathématique : elle nous permet de séparer, au sein d’un même courant circulant dans un circuit, la part qui produit un travail de celle qui oscille sans produire d’énergie utile.

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