E5 Análise de frequência e transformada de Fourier

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A análise de frequência desloca o estudo de um circuito do domínio do tempo para o domínio da frequência, onde muitos problemas se tornam mais simples de resolver. A transformada de Fourier é a ferramenta que torna essa mudança possível: qualquer sinal, periódico ou não, pode ser decomposto em uma soma de componentes sinusoidais puros de diferentes frequências e amplitudes, de modo que uma onda quadrada, por exemplo, contenha sua frequência fundamental mais uma série de harmônicos múltiplos dessa frequência.

A função de transferência de um circuito descreve como esse circuito modifica, em amplitude e fase, cada uma das frequências que passam por ele, e um filtro é simplesmente um circuito cuja função de transferência atenua algumas frequências e permite que outras passem. Para representar faixas de ganho muito amplas de forma gerenciável, utiliza-se uma escala de ganho logarítmica, em decibéis, que permite que ganhos que variam de praticamente nenhuma alteração a amplificações enormes sejam mostrados no mesmo gráfico. A frequência de corte de um filtro simples é a frequência na qual o sinal já perdeu uma fração característica de sua amplitude original. Abaixo ou acima dessa frequência, dependendo do tipo de filtro, o sinal passa com pouca atenuação.

Por isso, este módulo, que começa por mudar a análise do domínio do tempo para o domínio da frequência, conclui com a ferramenta que torna essa mudança prática em escala industrial: a Transformada Rápida de Fourier (FFT) calcula, com extrema eficiência, o conteúdo de frequência de um sinal digitalizado, sendo provavelmente o algoritmo mais utilizado em toda a eletrônica digital e processamento de sinais.

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