E12 Relatividade Geral e Geometria Espaço-Tempo

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O elemento central deste modelo é a curvatura do espaço-tempo, a curvatura que a relatividade geral identifica com a própria gravidade e que é produzida pela massa e energia.

As equações de Einstein relacionam essa curvatura do espaço-tempo à distribuição de massa e energia dentro dele, numa relação bidirecional que se fecha sobre si mesma: a matéria curva o espaço-tempo e esse mesmo espaço-tempo curvado, por sua vez, dita como essa mesma matéria se move através dele.

A métrica de Schwarzschild descreve esse espaço-tempo curvado fora de um objeto esférico não rotativo, e um fator geométrico específico dessa métrica desaparece precisamente no horizonte de eventos: abaixo do raio que marca esse horizonte, nem mesmo a luz consegue escapar, um limiar geométrico absoluto que nenhuma outra grandeza física pode alterar.

O desvio para o vermelho gravitacional, por sua vez, alonga o comprimento de onda dos fótons que conseguem escapar desse mesmo poço gravitacional, e aumenta com a massa do corpo emissor em relação ao seu próprio raio: esse desvio para o vermelho é minúsculo ao sair da superfície do Sol, mas torna-se significativo ao sair da superfície de uma anã branca.

A última órbita circular estável está localizada a três vezes o raio de Schwarzschild e marca a borda interna do disco de acreção; a própria acreção nessa borda pode liberar, no caso mais eficiente conhecido, uma fração considerável da energia de repouso da matéria em queda, excedendo em muito o que é liberado pela fusão nuclear do hidrogênio nas estrelas.

As ondas gravitacionais são, em última análise, ondulações nessa mesma curvatura do espaço-tempo, prevista por Einstein e detectada pela primeira vez diretamente por um observatório construído especificamente para esse fim em 2015. Assim, da curvatura do espaço-tempo com a qual este documento começa até as ondulações detectadas com as quais ele termina, passando pela métrica de Schwarzschild, o desvio para o vermelho gravitacional e a última órbita circular estável, a relatividade geral faz com que a mesma curvatura, produzida pela matéria e que, por sua vez, dita como ela se move, acabe se manifestando tanto em um horizonte de eventos absoluto quanto em uma ondulação mensurável por todo o espaço.

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